Предпосылки развития функциональной содержательно-методической линии в курсе алгебры основной школы

Современный школьный курс математики строится на основе содержательно-методических линий. Проблема изучения функциональной содержательно-методической линии в школьном курсе математики широко обсуждается в научной литературе. Различные ее аспекты освещены в работах известных математиков и методистов В. С. Владимирова, Л. С. Понтрягина, А. Н. Тихонова, А. Я. Хинчина, В. Л. Гончарова, Г. В. Дорофеева, Е. С. Канина, Г. М. Карпенко, Ю.М.Колягина и др.

Авторами рассмотрены различные пути решения указанной проблемы. Так, например, разработана методика применения упражнений в процессе обучения математике, предложены критерии по отбору и конструированию упражнений в процессе формирования понятия функции (Г. И. Саранцев); построена система вычислительных упражнений с графическим контролем (В. А. Гуськов); разработана методика формирования и совершенствования графических представлений учащихся (Е. С. Канин); выделены основные этапы формирования начальных функциональных умений учащихся в средней школе, разработана методика повышения уровня сформированности функциональных умений, способствующая укреплению внутрипредметных и межпредметных связей в обучении математике (М. В. Ткачева); предложена методика изучения понятия функции на основе взаимно обратных функций (В. П. Черепков); разработаны некоторые вопросы пропедевтики функциональной зависимости (В. А. Гуськов, М. И. Добровольский, А. И. Жаворонков, Н. Н. Забежанская, А. А. Михеева).

Тем не менее, в соответствующих публикациях неоднократно указывается на низкий уровень сформированности у учащихся функциональных знаний, умений и навыков. Учащиеся поверхностно усваивают понятие функции, ассоциируя его с формулой. Среди причин, этому способствующих, указываются многие факты: отсутствие у школьников интереса к предмету вообще и изучению функций в частности; изучение каждого нового вида функции, свойств функции фактически вне связи с предыдущим; разрыв между вычислительными и функционально-графическими умениями у учащихся.

В условиях реализуемого учителями информационно-объяснительного подхода к обучению понятие функции, свойства функции воспринимаются учащимися формально, не связываются с соответствующими геометрическими образами. Как следствие, учащиеся не могут оперировать изученными понятиями, не могут ответить на достаточно простые вопросы. Между тем правильное и быстрое графическое представление об аналитических объектах и, наоборот, аналитическое задание графических изображений значительно облегчает усвоение многих понятий, развивает математическую интуицию учащихся, является свидетельством развитой математической культуры.

Новое в образовании:

Особенности организации русских подвижных игр с детьми старшего дошкольного возраста
В русских селах и городах среди молодежи были широко распространены игры подвижного характера. Без них не обходился ни один даже самый скромный народный праздник. В игру вовлекались целые группы подростков, которые состязались в силе, ловкости, быстроте, меткости. В связи с тем, что игры, как прави ...

Эволюционная теория в различных программах по биологии
Проводником эволюционных идей Ч. Дарвина в содержание школьной биологии был В.В. Половцов (1862 – 1919). Он призывал широко использовать в школьном преподавании биологический метод: изучать на только внешние признаки организмов, но и их жизнь, их взаимоотношения с другими организмами и со средой. П ...

Дидактическая игра как основной метод обучения в группах для детей с общим недоразвитием речи
Играя ребенку, предоставляется широкое поле для фантазии и творчества. Игровые упражнения нужно проводить в спокойной и доброжелательной атмосфере. Количество предлагаемых ребенку заданий должно соответствовать его индивидуальным возможностям и рекомендациям логопеда. Ни в коем случае не следуем фо ...