- представление о функциональной зависимости переменных величин в реальных процессах и в математике;
- представление о функции как о соответствии;
- построение и использование графиков функций, исследование функций;
- вычисление значений функций, определенных различными способами. Роды в аргентине цена под ключ почему белоруски едут рожать в аргентину.
В процессе обучения алгебре все указанные компоненты присутствуют при любом подходе к понятию функции, но акцент может быть сделан на одном из них. Как только что мы отметили, функциональный компонент является основой введения и изучения понятия функции. На этой основе при организации работы над определением вводятся и другие компоненты, проявляющиеся в различных способах задания функциональной зависимости и ее графического представления.
Рассмотрим теперь взаимодействие компонентов на примере, относящемся к формированию прикладных умений и навыков.
Пример 1
. С мороза в комнату внесли банку со льдом и стали наблюдать за изменением температуры вещества в банке: лед постепенно таял, когда он растаял весь, температура воды стала повышаться, пока не сравнялась с температурой в комнате.
Рис.1.1. График зависимости температуры от времени
Ответьте на вопросы:
а) Какова исходная температура льда?
б) За какое время температура льда повысилась до 0 °С?
в) Какая температура в комнате?
г) Укажите область, на которой определена функция, промежутки ее возрастания, промежуток, на котором она постоянна.
В этом примере необходимо использовать все компоненты, кроме последнего, вычислительного компонента. Процесс с самого начала представлен как функциональная зависимость. В вопросах требуется уточнить характер этой зависимости (вопрос г)), выяснить соответствующие значения функции и аргумента в определенные моменты процесса (вопросы а) и в)).
Понятие функции, в системе формирования которого должны присутствовать такие задания, сразу выступает в курсе математики как определённая математическая модель, что и является мотивировкой для его углублённого изучения.
Новое в образовании:
Основные положения изучения метода координат в школе
Придавая геометрическим исследованиям алгебраический характер, метод координат переносит в геометрию наиболее важную особенность алгебры — единообразие способов решения задач. Если в арифметике и элементарной геометрии приходится, как правило, искать для каждой задачи особый путь решения, то в алге ...
Диагностика уровня конфликтности у детей старшего
дошкольного возраста
Для исследования конфликтов дошкольников со сверстниками на базе МДОУ ЦРР д/с №19 города Ишима был проведен эксперимент. В эксперименте приняли участие дети старшей группы в количестве 20 человек. Они были поделены на две группы: экспериментальную и контрольную (по 10 человек в каждой). Эксперимент ...
Фрагмент календарно-тематического плана занятий по дисциплине
«Конструирование и производство автотракторной техники»
Календарный план может составляться на курс, семестр – как удобнее преподавателю. Единой строго-обязательной формы не существует, поэтому педагог может выбирать ту, которая удобнее лично для него. Фрагмент календарно-тематического плана по дисциплине «КиПАТТ» представлен в таблице 2. Таблица 2. Фра ...