Иллюстрация разработки инструментария для определения уровня речи при изучении отдельных тем курса математики

Запись на доске на каждом из уровней

Помощь учителя

Комментарий при устном ответе

Уровень 1. Отсутствие коммуникативных действий. Не может выполнять коммуникативные действия, при попытках общения, игнорирует общение.

ax = b, a >0, a ≠1

Как решается такое уравнение, что нужно сделать, чтобы найти х?

Не может решить уравнение даже при подсказках учителя.

Уровень 2. Односторонние коммуникативные действия. Вступает в контакт только после инициативы собеседника, давая односложные ответы.

ax = b, a >0, a ≠1

ax = ac

x = c

Как решаются такие уравнения? В каком виде нужно представить b?

Как из этого уравнения найти х?

Представим b – в виде ac.

Это уравнение имеет единственный корень.

Корень уравнения.

Уровень 3. Неадекватный перенос коммуникативных действий. Ученик пытается самостоятельно вступать в беседу, используя усвоенный простой способ коммуникации (задает вопросы).

ax = b, a >0, a ≠1

ax = ac

x = c

Верно.

Да.

Верно.

Нужно представить b – в виде ac, правильно?

Теперь по свойству показателя, да?

Корень уравнения.

Уровень 4. Адекватный перенос коммуникативных действий. Умеет обнаружить несоответствие знакомой ситуации. Пытается самостоятельно перестроить этот способ, но сделать это может только при помощи учителя.

ax ak= b, a > 0,

a ≠1

ax+k = b

ax+k = ac

x +k = c

x = c – k

Нужно воспользоваться свойством степеней, каким?

Верно. Теперь в каком виде можно представить b?

Это свойство степеней с одинаковым основанием.

Представим b – в виде ac.

Это уравнение имеет единственный корень.

Корень уравнения.

Уровень 5. Самостоятельное построение коммуникативных действий. Пытается самостоятельно перестроить известный ему способ. Делает это постепенно, раз за разом все лучше.

ax ak= b, a > 0,

a ≠1

ax+k = b

ax+k = ac

x +k = c

x = c – k

Верно, каким именно?

Да.

Правильно.

Нужно воспользоваться свойством степеней.

С одинаковым основанием. Представим b – в виде ac, правильно?

Это уравнение имеет единственный корень.

Корень уравнения.

Уровень 6. Свободное общение. Опираясь на хорошо усвоенные общие принципы, уверенно чувствует себя и ориентируется в любом обществе.

ax ak= b, a > 0,

a ≠1

ax+k = b

ax+k = ac

x +k = c

x = c – k

Все правильно.

Воспользуемся свойством степеней с одинаковым основанием, и представим b – в виде ac.

Это уравнение имеет единственный корень.

Корень уравнения.

Линейное уравнение: a x + b = 0

b = 0

b ≠ 0

a = 0

x – любое

корней нет

a ≠ 0

x = 0

x = – b / a