повторить и обобщить учебный материал темы;
развивать логическое мышление, умение работать с формулами, выделять существенные и несущественные признаки понятия;
воспитывать самостоятельность и ответственность.
Оборудование:
Компьютеры, мультимедиапроектор, диск с учебным курсом ООО “Физикон” “Открытая математика 2.6. Функции и графики”, карточки для устной работы, карточки для тренинга, ключ к задачам тренинга, записи на доске.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Постановка цели урока.
- Сегодня мы проводим обобщающий урок по теме “Арифметическая прогрессия”. Поэтому наша основная задача, во-первых, повторить и обобщить учебный материал темы; во-вторых, вспомнить ещё раз решение ключевых задач и, в-третьих, провести самостоятельный тренинг по решению разноуровневых задач этой темы.
3. Устная работа (5 мин).
На доске: арифметическая прогрессия –
а) числовая последовательность;
б) состоит из натуральных чисел;
в) возрастающая;
г) разность между n-м и (n+1)-м членами одинакова;
д) бесконечная.
Задания:
дать “имя” понятию (ответ: а);
выделить существенные признаки понятия (ответ: г);
выделить случайные признаки понятия (ответ: б, в, д);
используя “имя” и существенные признаки понятия, дать определение арифметической прогрессии.
На доске:
1, 2, 3, 4, 5…
2, 4, 6, 8, 10…
2, 3, 5, 7, 11…
1, 3, 5, 7, 9…
1 , 1 , 1 , 1 , 1 …
2 3 4 5
1, 4, 9, 16, 25…
Верны ли следующие утверждения:
“Все эти последовательности возрастающие”.
“Все эти последовательности бесконечные”.
“Все эти последовательности являются арифметическими прогрессиями”. Докажите.
Дополнительные вопросы:
Как из последовательности натуральных чисел сделать убывающую последовательность? Найти на доске карточку с такой последовательностью.
Выделите в последовательности нечётных натуральных чисел конечную последовательность и дайте ей название.
4. Повторение + работа с интерактивной моделью (10 мин).
- Дома вы повторили решение 4 основных ключевых задач темы. Напомните, что позволяют находить эти задачи (ответ: an; a1 или d; сумму членов арифметической прогрессии; проверить, является ли число членом данной арифметической прогрессии).
Задание: на доске записаны задачи, аналогичные ключевым. Нужно показать их решение (у доски самостоятельно работают 3 учащихся).
№1. а1=-2, а11=-14. Найти d.
№2. 10, -8… - арифметическая прогрессия. Найти S11.
№3. –2, -5… - арифметическая прогрессия. Является ли членом данной арифметической прогрессии число –95?
Остальные учащиеся в это время работают фронтально с интерактивной моделью “Растущее дерево” (демонстрация с помощью мультимедийного проектора).
Инструкция: Выбрать раздел Модель в Главном меню программы “Открытая математика 2.6. Функции и графики”. Выбрать модель “Растущее дерево”. В режиме демонстрации выбрать тип вопроса (“Найти высоту дерева” или “Найти высоту саженца”). Переключиться в режим решения задачи. Ввести ответ. Нажать кнопку “Проверить ответ”. Чтобы увидеть решение задачи, нажать кнопку “Решение”. Переключиться в режим демонстрации для наглядного показа решения задачи.
Задача №1. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти высоту дерева через t месяцев, если высота саженца равна N0.
Задача №2. Каждый месяц дерево вырастает на d см (прирост дерева). Найти первоначальную высоту саженца, если высота дерева через t месяцев равна N.
(решение задач оформляется на доске и в тетрадях)
Вывод: “На примере этих задач мы с вами научились переводить практическую задачу на математический язык и увидели наглядное подтверждение правильного решения задачи.
Новое в образовании:
Алгоритм управленческих действий на основе функционального подхода по
вопросу подготовки и проведения педагогического совета в дошкольном учреждении
Заместитель заведующей по основной деятельности на основе своих профессиональных функций осуществляет подготовку к педагогическому совету. Диагностико-аналитическая функция позволяет грамотно подготовить и организовать педагогический совет, организовать этап разработки и подготовки. Проективно-конс ...
Преодоление общего недоразвития описательной речи у детей старше
дошкольного возраста
Специальные исследования детей с ОНОР показали клиническое разнообразие проявлений общего недоразвития описательной речи. Схематично их можно разделить на три основные группы. У детей первой группы имеют место признаки лишь общего недоразвития описательной речи, без других выраженных нарушений нерв ...
Формирование потребности в логических рассуждениях у
учащихся начальной школы
Неподготовленность учеников к доказательствам в основной и средней школе - одна из важнейших причин возникновения трудностей. Исследования психологов школы Выготского позволяют утверждать, что подготовку можно и нужно начинать уже в начальной школе. Анализ программ и действующих учебников показывае ...