Роль, функции классификации при формировании понятий

В организации учебной деятельности младших школьников в процессе формирования математических понятий особую роль играет прием классификации. Для того чтобы решать вопрос о принадлежности предмета к данному понятию учащиеся должны уметь дифференцировать признаки на существенные и несущественные, необходимые и достаточные, выделять различные свойства – то есть владеть целой системой логических приемов (анализ, синтез, сравнение, классификация, обобщение).

Классификация - это прием умственной деятельности, представляющий собой систематическое распределение элементов данного множества по классам, согласно наиболее существенным признакам.

В теории множеств классификация - это действие распределения объектов по классам на основании сходств объектов внутри класса и их отличия от объектов других классов.

Этот прием умственной деятельности является средством упорядочения изучаемых объектов, установления закономерных связей между ними. Именно в этом случае классификация выявляет существенные сходства и различия между предметами и имеет большое познавательное значение. Классификация основывается на способности видеть общее в каждом конкретном единичном случае и преследует цель уточнить, обобщить знание о связях и отношениях между изучаемыми объектами.

Признак, который является классификационным основанием, должен быть наиболее пригодным и удобным для определения предметов в классификационной системе.

Структуру классификации, как приема умственной деятельности образуют следующие действия:

определение цели классификации объектов (понятий, отношений);

выбор основания (существенное свойство, признак) для классификации;

деление по этому основанию всего множества объектов (понятий, отношений) на непересекающиеся подмножества, входящих в объем данного понятия;

построение иерархической классификационной системы.

Разновидность объектов для классификации достаточно обширна даже в рамках одного учебного предмета, не говоря уже о всей совокупности предметов, которые изучают в школе. В теории множеств это могут быть свойства функций, понятия, виды отношений и соответствий, законы, теоремы и т.д.

В процессе овладения умением классифицировать необходимо сформировать у учеников на практических примерах представления о таких понятиях, как вид, род, класс, объем понятия, деление объема понятия.

Класс - это совокупность (разряд или группа) предметов, выделенных по некоторому общему признаку, мыслимая как единое целое.

Вид - подразделение в систематике, входящее в состав высшего разряда - род. Вид представляет собой специфическое, особенное в пределах общего.

Род - группа, которая объединяет несколько видов, обладающих общими признаками. Род представляет собой нечто общее в предметах, составляющих его виды. Видовое понятие обязательно обладает всеми свойствами родового, которое выступает по отношению к видовому как следующая ступень обобщения.

Из определений видно, что деление на виды, роды, классы весьма относительно. Одно и то же понятие в разных классификационных системах может выступать и как видовое и как родовое. Установление родовидовых отношений, выделение в понятиях рода и видового различия - один из основных этапов классификации.

При выполнении классификации должно выполнятся следующие требования:

Классификация должна проводится по одному и тому же основанию.

Образованные подмножества (классы) непересекающиеся, т.е. никакая пара их не имеет общих элементов. Символическая запись этого условия: Кi  Kj =  для i, j, где i j.

Классификация должна быть соразмерной, т.е. объединение всех подмножеств (классов) образует все множество. Классификация должна быть непрерывной, т.е. классами должны быть ближайшие видовые понятия по отношению к понятию, подлежащему классификации.

В качестве оснований для классификации выделяют свойства данных объектов. В связи с этим можно выделить следующие уровни классификации:

Классификация (типология) - деление всего объема понятия на непересекающиеся подмножества, группы (классы) согласно наиболее общего существенного свойства.

Ошибочная классификация - деление объектов (понятий, отношений) на группы (классы) согласно наиболее общего свойства, выделенного непосредственным восприятием объектов (понятий, отношений). Обычно такие ошибочные классификации осуществляются на эмпирическом уровне усвоения знаний.

Новое в образовании:

Содержание, структура и методика занятий по формированию слово - и звукопроизношения в разных возрастных группах
В первой младшей группе специальные занятия по звуковой культуре речи желательно проводить не реже одного - двух раз в месяц. Кроме того, 23 упражнения (длительностью от 23 до 45 мин.) следует включать в занятия по родному языку. Некоторые разделы звуковой культуры речи надо вводить в содержание за ...

Особенности управления инновационными процессами
Управление процессами, происходящими в учреждениях образования, - один из важнейших факторов достижения высокого уровня образовательных результатов. Особое значение имеет это положение, когда речь идет об управлении инновационными процессами, определяющими векторы развития образовательных систем вс ...

Общая характеристика учебной деятельности в вузе
Предмет какой-либо деятельности – это то, на что направлена данная деятельность. Учебная деятельность направлена на усвоение знаний, овладение обобщенными способами действий, отработку приемов и способов действий, их программ, алгоритмов, в процессе чего развивается сам обучающийся. Это и является ...