Мышление, как основа для усвоения математических знаний

Развитие словесно-логического мышления перестраивает и упорядочивает мир образных представлений и практических действий. У школьников этот вид мышления становится особенно важным; задача решается ими в словесной форме, образуются и используются наиболее отвлечённые понятия, создаются различные алгоритмы решения.

Следует отметить, что эти виды мышления тесно взаимосвязаны между собой. Приступая к какому-нибудь практическому действию, мы уже имеем в сознании тот образ, который предстоит еще достигнуть. Отдельные виды мышления постоянно взаимопереходят друг в друга. Так, практически невозможно разделить наглядно-образное и словесно-логическое мышление, когда содержанием задачи являются схемы и графики.

Одна из традиционных классификаций мышления основана на содержании используемых средств - наглядные или вербальные. Установлено, что для успешной мыслительной работы одним людям необходимо видеть или представлять предметы, другим – оперировать отвлеченными знаковыми структурами. В психологии полагают, что наглядный и вербальный типы мышления являются “антагонистами”: (Антагонист - непримиримый противник. Толковый словарь русского языка С.И. Ожегова)

носителям первого бывают, труднодоступны даже простые задачи, представленные в знаковой форме; носителям второго нелегко даются задачи, требующие оперирования наглядными образами. Очевидно, что учителю в своей работе необходимо опираться на оба типа мышления, развивая у учащихся каждый из них.

Также различают теоретическое и практическое мышление по характеру решаемых задач и вытекающих отсюда структурных особенностей.

Теоретическое мышление - это познание законов и правил.

Основная задача практического мышления - разработка средств практического преобразования действительности: постановка цели, создание плана, схемы и часто развертывается в условиях дефицита времени, что подчас делает его еще сложнее, чем теоретическое мышление. Мышление педагога по этой классификации относится к разряду практического мышления.

В свою очередь в теоретическом мышлении выделяют понятийное и образное мышление, а в практическом наглядно-образное и наглядно-действенное.

Понятийное мышление – это такое мышление, в котором используются определенные понятия. При этом, решая те или иные умственные задачи, мы не обращаемся к поиску с помощью специальных методов какой-либо новой информации, а пользуемся готовыми знаниями, полученными другими людьми и выраженными в форме понятий, суждений, умозаключений.

Образное мышление – это вид мыслительного процесса, в котором используются образы. Эти образы извлекаются из памяти или воссоздаются воображением.

В ходе решения мыслительных задач соответствующие образы мысленно преобразуются так, что в результате манипулирования ими мы можем найти решение интересующей нас задачи. Чаще всего такой вид мышления преобладает у людей, деятельность которых связана с каким-либо видом творчества.

Следует отметить, что понятийное и образное мышление, являясь разновидностями теоретического мышления, на практике находятся в постоянном взаимодействии. Они дополняют друг друга, раскрывая перед нами различные стороны бытия.

Понятийное мышление дает наиболее точное и обобщенное отражение действительности, но это отражение абстрактно. В свою очередь, образное мышление позволяет получить конкретное субъективное отражение окружающей нас действительности. Таким образом, понятийное и образное мышление дополняют друг друга и обеспечивают глубокое и разностороннее отражение действительности.

По степени развернутости различают интуитивное и аналитическое мышление.

Аналитическое мышление развернуто во времени, имеет четко выраженные этапы, представлено в сознании самого мыслящего человека.

Интуитивное мышление характеризуется быстротой протекания, отсутствием четко выраженных этапов, является минимально осознанным.

Однако педагогам часто приходится опираться именно на интуитивное мышление учеников, более того, необходимо развивать так называемую “математическую интуиции”.

Математическое мышление – это предельно абстрактное, теоретическое мышление, объекты которого лишены всякой вещественности и могут интерпретироваться самым произвольным образом, лишь бы при этом сохранились заданные между ними отношения.

“Формирование математического мышления – это целенаправленное и систематическое развитие всех качеств, присущих естественнонаучному мышлению, комплекса мыслительных умений, лежащих в основе научного познания, в органическом единстве с формами проявления мышления, обусловленными спецификой самой математики, с акцентом на постепенное развитие научно-теоретического мышления”.

Новое в образовании:

Работа по развитию творческого воображения у детей с задержкой психического развития в изобразительной деятельности
Программа развивающих занятий с детьми с задержкой психического развития на уроках изобразительного искусства. Работа по формированию воображения представляет собой систему поэтапного обучения с постепенным нарастанием сложности. Занятия могут проводиться фронтально, малыми группами или индивидуаль ...

Методические особенности преподавания элементов истории на уроках алгебры в 7 классе
Вопрос об использовании элементов истории не новый. Еще в конце XIX века и в начале XX века он обсуждал на съездах преподавателей математики. Программа школы обязывает учителя сообщить ученикам в процессе преподавания сведения по истории математики и знакомит их с жизнью и деятельностью выдающихся ...

Анализ современной ситуации в области информатизации образования
Информационные и коммуникационные технологии (ИКТ) занимают особое место в современном мире. Работа на компьютере, умение использовать ИКТ в работе, умение создавать, а главное использовать информационные ресурсы, находящиеся в распоряжении человечества, являются основополагающими приоритетами ново ...