Математика имеет огромные возможности для развития мышления и логически совершенной речи. Чтобы рассуждать, провести доказательство теоремы или самостоятельно решить задачу, нужно не просто заучить материал, а самостоятельно размышлять. Ученик, не разобравшись в идее доказательства, обязательно при ответе допустит ту или иную неточность; для правильного ответа он должен понять систему рассуждений, ту мысль, которая положена в их основу. Ученик должен показать в своем ответе не столько умение запоминания, сколько умение рассуждения.
В математической речи не должно быть слов, не несущих смысловой нагрузки. Лишние слова и предложения могут быть сказаны для оказания эмоционального воздействия на собеседника, для выяснения связей с практическими задачами или с другими научными дисциплинами.
Рис. 1. Соотношение индивидуальных знаний и компетентности
На рис. 1 показано соотношение между индивидуальными знаниями и компетентностью. Здесь пространство компетентности – это требования, которым должен соответствовать любой ученик. Чем больше точек пересечения, тем эффективнее взаимодействие. Не может отдельно взятый человек быть компетентным сам по себе, он всегда компетентен относительно конкретной системы с ее требованиями.
Чтобы научиться применять индивидуальные знания, нужно развивать свою речь. А для этого необходимо:
Определить собственную линию естественно-речевого общения и придерживаться ее как эталона (полная ясность; научность (точное употребление терминов, точность формулировок, определений и предложений, логическая обоснованность рассуждений); соблюдение правил этимологии и синтаксиса (правильное употребление падежей, согласование, употребление союзов, сокращение предложений); литературность (приближение к литературному стилю, живость, образность изложения)).
Уделить особое внимание математической фразеологии и настойчиво обогащать ею научный стиль речи ученика.
Обеспечить правильное употребление учащимися математических терминов, обозначающих понятия, (изучение должно включать: происхождение, буквальный смысл, научный смысл, приведены иллюстрации и примеры). Недостаточно глубокое, поверхностное усвоение понятия является причиной его неправильного употребления учащимися; неясное, неполное понимание термина немедленно влечет за собой неточную, расплывчатую, туманную речь.
Обратить внимание учащихся на выражения и формулировки учебника, разъяснить, что является существенным, определяющим (не упоминание может свести эти формулировки до уровня бессодержательных предложений).
Подчинить речь учащегося тем общим законам, которые учащиеся изучали на уроках русского языка.
Использовать для развития языка письменную речь. Отмечать стилистические, орфографические и в особенности пунктуационные ошибки и делать их объектом активного обсуждения в классе. Эти обсуждения будут каждый раз напоминать учащимся о том, что к недочетам письменных работ относятся не только математические ошибки, но и стилистические, орфографические и пунктуационные недостатки их письменной речи.
Особенно большое значение имеет составление учащимися объяснений к решениям текстовых задач. Они должны быть написаны вполне грамотным и притом непременно связным языком. Речевые ошибки в математических выражениях, допущенные в ранний период обучения, укореняются, если игнорируются недочеты в речи, исходя из соображений, что школьники понимают, о чем идет речь, и просто оговариваются.
Но не только математика может сформировать компетенцию более высокого уровня. Межпредметная интеграция также позволяет укрепить компетенцию. Рассмотрим пример общепредметных компетенций.
Таблица 1. Общепредметные компетенции
Общепредметная компетенция |
Предметные компетенции. | ||
Информатика |
Математика |
Физика | |
Умение анализировать |
Умение составлять алгоритм, программу |
Умение составлять математическую модель |
Решение задач |
Умение вести полилог |
Коллективная работа над школьным сайтом |
Создание математического проекта |
Выполнение лабораторных работ |
Умение классифицировать |
Составление программы, определение типов данных |
Определение вида задачи |
Составление сравнительных таблиц |
Новое в образовании:
Исследование эмпатических способностей В.В. Бойко
На третьем этапе проводилось исследование эмпатических способностей В.В. Бойко. Опросник предъявлялся подросткам, находящимся в следственном изоляторе города Владимира, и подросткам обычной средней школы. Результаты, полученные по методике В.В. Бойко, показывают, что рациональный канал эмпатии у де ...
Возможность формирования теоретического мышления на материале биологии
Одна из главных целей образования – формирование научного мировоззрения, ядром которого являются взгляды и убеждения, органически связанные с развитой способностью теоретического мышления. Для рассмотрения возможности формирования теоретического мышления в курсе биологии вновь обратимся к основным ...
Описание исходного уровня сформированности валеологической грамотности
младших школьников
Первым этапом нашего исследование стало исследование уровня сформированности у детей младшего школьного возраста (9 – 10 лет) положительного отношения к здоровью и самого понимания этого феномена как содержания валеологической грамотности. Первым этапом данного исследования являлось проведение заня ...