Например:
Учитель:
Проведите замкнутую линию так, чтобы внутри были только все треугольники.
Замкнутая линия проводится с помощью тоненькой веревочки или карандаша.
Далее можно обсуждать с учениками те же вопросы, что и приведенные выше в задачах с кругами. Перед такой игрой необходимо предварительно изучить и закрепить понятие замкнутой линии. Один из наиболее эффективных способов усвоения этого понятия - работа в графическом редакторе, связанная с заливкой областей. Достаточно один раз испортить свой рисунок из-за заливки незамкнутой области, как это понятие твердо формируется в сознании ребенка.
Задачи с двумя кругами
Цель работы над задачами с двумя кругами - развить умение классифицировать предметы по двум свойствам, понимать и применять логическую операцию конъюнкции, выражаемую союзом и.
У учащихся в руках тот же раздаточный материал, но теперь они уже будут работать с двумя кругами или обручами разных цветов с пересекающимися областями:
синий
красный
Перед решением задач необходимо выполнить ряд упражнений для выявления замкнутых областей, ограниченных проведенными окружностями. Лучше всего такие упражнения проводить на групповых занятиях с использованием обручей.
Учитель:
Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего, но вне красного круга.
Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри красного, но вне синего круга.
Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) внутри синего и внутри красного кругов.
Прыгните и приземлитесь (поставьте мелом точку) вне синего и вне красного кругов.
Ученики по очереди выполняют задания, наблюдая друг за другом. При выполнении этих упражнений в первый раз ошибки встречаются довольно часто. В случае ошибок важно добиться правильного объяснения от других учеников и понимания этого объяснения всеми учениками.
Учитель:
Обведите границу области внутри синего, но вне красного круга.
Обведите границу области внутри красного, но вне синего круга.
Обведите границу области внутри синего и внутри красного кругов.
Обведите границу области вне синего и вне красного кругов.
После успешного выполнения подготовительных упражнений можно приступить к решению задач.
В красный круг поместите все красные фигуры, а в синий круг поместите все треугольные фигуры.
Так же как и при решении задач с одним кругом, ученики случайным образом выбирают по одной геометрической фигуре из своего набора и по очереди помещают их в одну из областей. Все дети наблюдают за действиями одноклассников, а в случае ошибки поднимают руку и говорят: "Стоп". Ошибка обсуждается со всей группой. Если в процессе выполнения задачи кто-то из учеников совершил ошибку, которая осталась незамеченной, то учитель может оставить ее до последнего обсуждения, но при решении первых задач учителю лучше участвовать в игре вместе со всеми и самому произнести: "Стоп". При первом решении задачи полезно также просить каждого ученика объяснить, почему он кладет фигуру именно на это место.
Ученик:
Красный круг должен лежать внутри красного круга, потому что он красный, но вне синего круга, потому что он не треугольный.
Синий квадрат должен лежать вне обоих кругов (вне красного - потому что он не красный, вне синего - потому что не треугольный).
Красный треугольник должен лежать внутри обоих кругов (внутри красного - потому что он красный, внутри синего - потому что треугольный).
Если дети в процессе первой игры не догадываются, как им поступить, или не могут объяснить свои действия, то учитель должен помочь им. В дальнейшем они уже не должны испытывать затруднений.
После задачи с расположением фигур ученики отвечают на четыре вопроса:
Новое в образовании:
Основные методы выявления и изучения педагогических инноваций
После определения содержания инновационной деятельности учителя, определения сущности педагогических инноваций, перейдём к характеристике основных методов выявления и изучения педагогических инноваций. Прежде, чем приступить, сделаем короткое замечание. Методы выявления и методы изучения педагогиче ...
Предпосылки развития функциональной содержательно-методической линии в
курсе алгебры основной школы
Современный школьный курс математики строится на основе содержательно-методических линий. Проблема изучения функциональной содержательно-методической линии в школьном курсе математики широко обсуждается в научной литературе. Различные ее аспекты освещены в работах известных математиков и методистов ...
Диверсификация отечественной системы высшего профессионального образования
Развитие Российского высшего профессионального образования идет с учетом общих направлений Болонского процесса. В результате обсуждений, широко развернутых на конференциях и совещаниях, проведенных Министерством образования Российской Федерации, было принято решение о подготовке к развертыванию Бол ...