Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Истоки декоративно – прикладного искусства
Декоративное искусство зародилось при родовом строе, когда человек украшался браслетами, кольцами. Позднее появились предметы украшения одежды, затем жилья. Искусство создавать такие вещи стали называть декоративным («декор» от франц. – «украшение»). Издавна из дерева возводили дома, изготовляли ут ...

Особенности физического воспитания детей первого года жизни
Режим детей первого года жизни основан на выработке динамического стереотипа в чередовании главных элементов — кормления, сна и бодрствования. Процесс привыкания к режиму детского учреждения, адаптация к новым условиям протекает у детей по-разному в зависимости от возраста, состояния здоровья, дома ...

Дидактика применения информационно-образовательной среды
Дидактика применения ИОС в образовательной системе исходит из того, что наличие преподавателя в системе обучения является обязательным и его основная функция состоит не в передаче информации, а в управлении процессом обучения. Использование ИОС в процессе обучения строится на определенной дидактиче ...