Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Упражнения эффективного формирования читательских умений при работе над языком устно-поэтических произведений
На уроках литературного чтения формируются навыки осознанного чтения и умение самостоятельной работы с текстом с помощью действий, активно влияющих на основные параметры чтения (осмысление, технику, выразительность) по системе М.И. Омороковой. Основные типы упражнений при работе над осмысленностью: ...

Опыт социального приюта по формированию навыков самообслуживания у детей из неблагополучных семей
Социальный приют для детей и подростков – это воспитательное учреждение для детей, лишившихся родителей или оставшихся без их попечения, а также детей, нуждающихся в помощи и защите государства. На момент прохождения преддипломной практики и реализации программы, в КОГКУ СО «Сунский социальный прию ...

Общее понятие об активном обучении
В настоящее время в системе технологического обеспечения образования (особенно в высшей школе) все чаще выделяют ряд способов активизации учебной деятельности, которые получили название методов активизации процесса обучения (МАПО). Однако более точным было бы назвать их системой способов и приемов ...