Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Методические рекомендации по формированию краеведческих знаний младших школьников с ЗПР во внеклассной работе
Результаты обучающего эксперимента были учтены при разработке методических рекомендаций по повышению эффективности формирования краеведческих знаний младших школьников с ЗПР. 1.В настоящее время действующие в специальных (коррекционных) школах VII вида программы строятся по принципу сочетания трех ...

Особенности педагогической деятельности и требования к личности учителя начальных классов
Функции педагогической деятельности учителя начальных классов отражают как общее назначение учителя, так и тот особый социальный заказ, который обусловлен спецификой начальной школы и современными требованиями к ней. Если в прошлом роль первого учителя детей нередко понимала узко как обучение школь ...

Методы и методики выявления исходного состояния психомоторного развития у детей с ДЦП для дальнейшей абилитации и реабилитации
Изучение психомоторного развития детей представлено как в отечественной, так и в зарубежной литературе. Нейропсихологические исследования детей представлены в психологической, нейропсихологической, патопсихологической, медицинской, нейрофизиологической литературе. Созданы диагностические методики, ...