Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Стратегии проектирования инновационных процессов в системе ВПО
В качестве стратегий проектирования инновационных процессов в системе ВПО мы рассматриваем: - реализацию важных характеристик индивидуально-ориентированного процесса обучения – нелинейности, модульности и вариативности форм обучения, предоставляющих студенту возможность самостоятельного выбора трае ...

Физическое развитие ребенка второго года жизни
Оценивать физическое развитие ребенка нужно не только по массе тела, росту, окружности головы. Груди, но и по телосложению, осанке, размеру стопы. Любые отклонения в состоянии здоровья сказываются на физическом развитии, последнее может быть оценено как нормальное только при хорошем состоянии здоро ...

Научная гипотеза в педагогике и её постановка
Одним из основных эмпирических методов в педагогической науке является педагогический эксперимент, который обычно включает в себя несколько этапов. Первым этапом любого педагогического эксперимента является выявление противоречия и постановка проблемы. На этом этапе работы исследователь выбирает пр ...