Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Начальное и среднее образование
После обретения независимости в странах Центральной Азии сократился набор в начальную школу, упали посещаемость и доля закончивших школу по всему региону. Целый ряд факторов повлиял на низкий уровень посещаемости: бедность и рост детского труда, ограниченный доступ к безопасному транспорту, проблем ...

Работа по профилактике травматизма
Профилактика детского травматизма является важной медико-социальной проблемой. Полученная ребенком травма может привести к тяжелым последствиям, а иногда и к гибели. Нередко травма, полученная в детстве, становится причиной стойких функциональных нарушений в организме. Так, переломы могут привести ...

Основные направления педагогико-воспитательной работы с осужденными
Существуют следующие основные направления воспитательной работы в пенитенциарных учреждениях: 1. Правовое воспитание осужденных. Это процесс формирования правосознания, включающего знание принципов и норм права и убеждение в необходимости следовать им. Его задача заключается в том, чтобы максимальн ...