Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.
Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.
Рис.2.4.
Рис.2.5.
Пример 9.
Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.
Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.
Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:
Область определения - вся числовая прямая;
y=x3 -нечетная функция;
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Новое в образовании:
Особенности физического воспитания детей первого года жизни
Режим детей первого года жизни основан на выработке динамического стереотипа в чередовании главных элементов — кормления, сна и бодрствования. Процесс привыкания к режиму детского учреждения, адаптация к новым условиям протекает у детей по-разному в зависимости от возраста, состояния здоровья, дома ...
Кризис системы образования
С момента обретения независимости каждое из государств Азии начало развивать свою собственную образовательную модель, причем различия в программах реформ объяснялись различиями в социальной открытости и прогрессе в переходе к рыночной экономике. Страны, больше других продвинувшиеся в проведении рын ...
Содержание двигательного режима в группе детей с задержкой психического
развития
Двигательный режим - часть общего режима дошкольника, регламентирующая активную мышечную деятельность, включая занятия физическими упражнениями, прогулки и др. С возрастом в распорядке дня ребенка физические упражнения должны занимать все большее место. Они являются фактором, способствующим увеличе ...