Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Практические советы по безопасности для детей разного возраста
Интернет это замечательное средство общения, особенно для стеснительных, испытывающих сложности в общении детей. Ведь ни возраст, ни внешность, ни физические данные здесь не имеют ни малейшего значения. Однако этот путь ведет к формированию Интернет-зависимости. Осознать данную проблему весьма слож ...

Правописание безударных гласных в корне слова
Цель: повторить и закрепить знания учащихся по орфографии, вспомнить орфограммы, регулирующие правописание безударной гласной в корне, показать связь орфографии с морфемикой и словообразованием, выявить пробелы учащихся в их подготовке по данным разделам курса русского языка; развивать умения свобо ...

Диагностические признаки сформированности устной и письменной речи на каждом из уровней
В работах Мелибурда Е.Л. «Психологические возможности улучшения общения» и Нифонтова В.И. «Концептуальные основы технологии индивидуализации обучения и воспитания» выделяется шесть уровней сформированности коммуникативных действий, проявляющихся в устной речи. Чтобы рассмотреть сформированность пис ...