Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.
Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.
Рис.2.4.
Рис.2.5.
Пример 9.
Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.
Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.
Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:
Область определения - вся числовая прямая;
y=x3 -нечетная функция;
Функция возрастает на всей числовой прямой.
Новое в образовании:
Сравнительный анализ проявлений маскулинности, агрессивности и эмпатии в
группах подростков
1. Исследование маскулинности подростков по методике С. Бем На первом этапе проводилось исследование маскулинности подростков по методике Феминности – Маскулинности С. Бем. В исследовании принимали участие две группы подростков в возрасте 14-15 лет, проживающие в городе Владимире. Опросник предъявл ...
Характеристика возрастных психологических и валеологических особенностей
младших школьников
Как пишет В.В. Давыдов, младший школьный возраст – это особый период в жизни ребенка, который выделился сравнительно недавно. Его не было у тех, которые вообще не посещали школу, его не было у тех, для которых начальная школа была первой и последней ступенью в образовании. Появление этого возраста ...
Формы и методы работы, используемые социальным педагогом в
процессе педагогического просвещения семьи
Для такого исследования социальный педагог должен активно использовать метод наблюдения. Ведь, как правило, дети из семей с благополучным микроклиматом ведут себя и в школе ровно, они дружелюбны, общительны, малоконфликтны, улыбчивы, у них обычно хорошее настроение. Такие дети с радостью помогают д ...