Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Эстетическое развитие ребёнка
Для эстетического развития ребенка важен уровень сенсорного развития: умение видеть, слышать, различать предметы, а так же преимущественное развитие эмоциональной сферы в раннем детстве. Ребенок не различает реальное и воображаемое, у него нет чувства действительности. Отношение к миру, к людям окр ...

Обучение и игра
Игра, которая по меткому выражению известного психолога Д. Эльконина, раньше оставалась за порогом школы, наконец, прорвалась в школьную дверь и меняет детские игры? Дмитрий Кавтарадзе говорит о том, что – Homo Ludens – Человек играющий – может и должен жить в каждом из нас, помогая находить себя в ...

Суть метода координат
Немного из истории координатного метода. В настоящее время уже очень большое число специалистов из разных областей науки имеют представление о прямоугольных декартовых координатах на плоскости, так как эти координаты дают возможность наглядно при помощи графика изобразить зависимость одной величины ...