Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Приемы активизации учебного процесса
1. Анализ ситуаций При диагностике и анализе ситуации чаще всего необходимо определить наиболее существенные её особенности, связи, факты. Под ситуацией принято понимать временный срез состояния воображаемой или наблюдаемой в действительности системы, отражающей взаимодействие людей, машин; взаимод ...

Трудности формирования навыков самообслуживания у детей из неблагополучных семей
Неблагополучная семья – это семья, в которой ребенок испытывает дискомфорт, стресс, пренебрежение со стороны взрослых, подвергается насилию или жестокому обращению. Главной характеристикой такой семьи является отсутствие любви к ребенку, заботы о нем, удовлетворения его нужд, защиты его прав и зако ...

Теоретико-методологические основы общего физкультурного образования детей и учащихся
В последнее время процессы преобразования в различных сферах человеческой деятельности осуществляются на основе концептуализации и программирования. Данное направление интенсивно развивается и в сфере физкультурного образования. Несмотря на то, что потребность в разработке концепций явно наблюдаетс ...