Методика изучения линейной, квадратной и кубической функции в VII классе

Как и в случае с квадратичной функцией у=х2 видим , что характер изменения значений функции у=х3 неравномерный: на одних участках она растет быстрее, на других — медленнее. Эта особенность выявляется при построении графика, причем целесообразно рассмотреть два графика: один — в крупном масштабе на промежутке,. -1≤x≤1, другой—в мелком масштабе на промежутке, например, -2≤х≤2. Построение можно вести описанным выше методом загущения. Важно отметить свойство кубической параболы - симметричность её графика относительно начала координат.

Далее вводится более широкий класс функций, имеющий вид у=ах3+с. И здесь также коэффициент с получает ясную геометрическую интерпретацию, подойти к которой можно либо явно используя понятие параллельного переноса вдоль оси ординат, либо независимым рассуждением.

Рис.2.4.

Рис.2.5.

Пример 9.

Задан график функции у=х3. Построить на этом чертеже график функции у=х3-2.

Здесь также можно поступить по аналогии с рассмотренными примерами при рассмотрении квадратичной функции.

Далее необходимо подвести учащихся к основным свойствам функции y=x3:

Область определения - вся числовая прямая;

y=x3 -нечетная функция;

Функция возрастает на всей числовой прямой.

Новое в образовании:

Общие требования к средствам обучения
Средства обучения (СО), используемые в образовательных учреждениях: натуральные объекты; модели; учебные приборы; экранно-звуковые средства обучения; печатные средства обучения; станки, верстаки, инструменты; средства вычислительной техники; школьные учебники. Информация, передаваемая с помощью СО, ...

Психолого-педагогические особенности развития детей старшего дошкольного возраста
Дошкольное детство — большой и ответственный период психического развития ребенка. Это возраст первоначального фактического формирования личности. Как показывают современные исследования, на протяжении дошкольного периода у ребенка не только интенсивно развиваются все психические функции, формируют ...

Развитие экологической культуры в начальной школе
Формирование экологической культуры совершается в урочное время, при изучении предметов разного цикла, и во внеклассной работе. Содержанием внеклассной работы есть углубление того материала, который изучается на уроках, внеклассная работа дополняет урок. В основе внеклассной работы лежит краеведчес ...