Система упражнений

На основе анализа учебников мы предлагаем систему упражнений для успешного овладения учащимися умений преобразований графиков функций.

3.1 Симметрия относительно оси абсцисс

№1. Постройте в одной системе координат графики заданных функций и сделайте выводы о взаимном расположении построенных графиков:

а) у= х² и у= -х²; д) у= и у= -; и) у= и у= -;

в) у= 4х² и у= -4х²; е) у= и у= -; к) у= 5 и у= -5;

б) у= х² и у= -х²; ж) у= - и у= ; л) у= - и у= ;

г) у= х² и у= -2х²; з) у= и у= -; м) у= 0,5 и у= -3,5.

№2. Не выполняя построения графиков функций, ответьте на вопрос, как расположен в одной системе координат и по отношению друг к другу графики функций:

а) у= 365х² и у= -365х²; в) у= - и у= ; д) у= и у= -;

б) у=-2,725х² и у=2,725х²; г) у= и у=-; е) у=-523√х и у=523√х.

№3. Задайте число к так, чтобы график функции

1) у= кх² был расположен: 2) у= был расположен: 3) у= к был расположен:

а) в I и III четвертях; а) в I и III четвертях; а) в I четверти;

б) в III и IV четвертях. б) во II и IV четвертях. б) в IV четверти.

№4. Напишите уравнение параболы у=кх², график которой изображен:

№5. Напишите уравнение гиперболы у=, график которой изображен:

№6. Напишите уравнение функции у=к, график которой изображен:

№7. Постройте график функции симметричный следующим функциям; запишите ее формулу.

а) у= 6х²; в) у= 7х²; д) у= -; ж) у= -; и) у= 1,5;

б) у= -х²; г) у= ; е) у= -; з) у= -4; к) у= -

Новое в образовании:

Компетентностный подход в обучении информатике на основе кейс-метода
Современная научная картина мира резко отличается от той, которая была сформирована в доиндустриальном обществе. Мир, который окружает нас, в большей степени хаотичен, чем упорядочен, поэтому в нем трудно построить жизнь, опираясь на готовые рецепты, алгоритмы, технологии. По мнению С.А. Бешенкова ...

Возможности внеурочной деятельности ознакомления с окружающим миром для развития теоретического мышления младших школьников
Экскурсии - один из видов занятий и основная форма организации работы по экологическому воспитанию, одна из трудоёмких и сложных форм обучения. Проводятся экскурсии вне дошкольного учреждения. Это своего рода занятия под открытым небом. Преимущество экскурсий в том, что они позволяют в естественной ...

Физическое развитие организма дошкольника
У ребенка с 3 до 7 лет жизни под воздействием обучения условные связи закрепляются и совершенствуются. Повышается физическая подготовленность, совершенствуются психофизические качества. Таким образом, понимание особенностей развития нервной системы ребенка позволяет педагогам посредством упражнений ...