Методическая система по формирования математических понятий: множества, величины, числа, алгебраических и геометрических понятий

Позиционная система счисления базируется на поместном значении цифр, заключающееся в том, что один и тот же знак (цифра) означает одно и то же число единиц разных разрядов независимо от того, на каком месте в записи числа стоит этот знак. Например, в числе 737 цифра 7 означает числа семь и семьсот.

Изучение темы "Нумерация чисел" учитель должен начинать с формирования представления о позиционной системе счисления, в которой дети не только знакомятся с существованием систем счисления с разными основаниями, но и понимают необходимость существования позиционной системы счисления. Это можно осуществить в ходе такой практической работы.

Пример 1. Дается задание измерить достаточно большой отрезок маленькой меркой (рис. 2.19). Дети уже знают, что лучше взять для измерения большую мерку, им предлагается тогда мерка, которая содержит 41маленьких мерки (большая мерка может содержать какое угодно число маленьких мерок, но обязательно целое их число). Ученики получили, например, что большая мерка поместилось 3 раза, а в остатке поместилось 2 маленькие мерки. В результате у них получилось число 32 с основанием системы счисления 4.

Рис. 2.19

В зависимости от длины измеряемого отрезка можно брать для измерения большие мерки, которые содержат по 2, 3, 4, 5, . маленьких мерок. Тем самым, ученики приходят к выводу, что существуют позиционные системы счисления с различными основаниями. Далее можно провести беседу о существовании в практической деятельности человека систем счисления с основанием 7 (число дней в неделе), 12 (число месяцев в году), 100 (число лет в веке), 60 (число минут в часе) и т. д.

В традиционном обучении при изучении нумерации чисел у учащихся отрабатываются понятия "десятки", "сотни", что приводит к смешению устной нумерации и письменной. Этого нельзя делать, потому, что это может привести к ошибкам. Например, дети часто говорят, что в числе 325 два десятка (вместо - 32 десятка), В дальнейшем это приводит к затруднениям в выполнении операций над многозначными числами, которые базируются на операциях над однозначными числами. Поэтому при изучении многозначных чисел нужно обращать внимание детей на разряды и на число единиц в разрядах. Например, в числе 6325 шесть единиц четвертого разряда, три единицы третьего разряда, две единицы второго разряда и пять единиц первого разряда. Такая работа позволит ученикам легче и быстрее усвоить операции над многозначными числами, которые производятся над разрядами. Законы операций над многозначными числами должны использоваться учителем для формирования вычислительных навыков.

Новое в образовании:

Особенности физического воспитания детей первого года жизни
Режим детей первого года жизни основан на выработке динамического стереотипа в чередовании главных элементов — кормления, сна и бодрствования. Процесс привыкания к режиму детского учреждения, адаптация к новым условиям протекает у детей по-разному в зависимости от возраста, состояния здоровья, дома ...

Интерактивная доска как средство мультимедиа
Интерактивная доска – сенсорный экран, подсоединенный к компьютеру, изображение с которого передает на доску проектор. Достаточно только прикоснуться к поверхности доски, чтобы начать работу на компьютере. Специальное программное обеспечение позволяет работать с текстами и объектами, аудио- и видео ...

Педагогические условия успешного воспитания нравственных ценностей в деятельности классного руководителя
Изучение научно-педагогической литературы показало, что концептуальные основы воспитания нравственных ценностей старшеклассников успешно реализуются классным руководителем с учетом комплекса следующих педагогических условий: взаимодействие классного руководителя с семьей старшеклассников; педагогич ...