Методическая система по формирования математических понятий: множества, величины, числа, алгебраических и геометрических понятий

Рис. 2.12

Пример 3. Учитель дает задание составить из одинакового набора геометрических фигур дом и собаку (рис. 2.13).

Рис.2.13

III. Геометрический материал.

Обычно геометрический материал рассматривается в начальных классах как некоторое вкрапление, не связанное с основным программным материалом. Однако, если обучение математике в начальных классах строить на понятии величины, то геометрический материал выступает не как изолированный, а как базовый, позволяющий формировать многие математические понятия (см. раздел "Величины").

Изучение геометрического материала должно начинаться с формирования представления о точке, линии, прямой линии, отрезке, луче, угле. Это можно осуществить с помощью, например, таких практических работ.

Пример 1. Учитель просит детей два раза ткнуть карандашом в лист бумаги и сообщает, что они получили две точки. Затем он просит, как угодно соединить их и говорит, что они получили линии, каждый свою (рис.2.14). Затем учитель просит отметить на линии красным карандашом несколько точек, синим карандашом - несколько точек над линией, зеленым карандашом - несколько точек под линией.

Рис. 2.14

Тем самым у учеников формируется представление о линии как множестве точек, о положении точек относительно линии (на, над, под).

Пример 2. Учитель предлагает детям бросить на парту веревочки, которые были им розданы. Ученики получают разные линии. Учитель предлагает взять веревочку за концы я натянуть, У детей получается отрезок прямой линии. Затем дети в тетрадях отмечают две точки и с помощью линейки проводят через них прямую линию.

Пример 3. Ученики отмечают в тетрадях три точки одна под одной и проводят через одну точку прямую линию, луч до второй точки и луч от третьей точки (рис. 2.15). Учитель вводит понятие луча и дети подводятся к выводу, что прямая, в данном случае, состоит из двух лучей.

Рис. 2.15

Пример 4. Детям предлагается соединить два луча так, чтобы получилась прямая линия, и не получилась прямая линия. Вводится понятие угла, вершины утла, сторон угла (рис. 2.16).

Рис. 2.16

Пример 5. Детям дается задание соединить три отрезка, которые заранее розданы на парты, концами так, чтобы получилась замкнутая ломанная линия. Учитель просит сосчитать углы у получившейся геометрической фигуры и говорит, что, так как у нее три угла, эту фигуру называют треугольником. Затем учитель просит составить треугольник из трех отрезков, сумма двух из которых меньше третьего отрезка (рис. 2.17).

Делается вывод, что в треугольнике обязательно две любые стороны вместе больше третьей стороны.

Аналогично учащиеся знакомятся и с другими геометрическими фигурами и их свойствами.

Вопрос об измерении геометрических фигур, о единицах измерения и взаимосвязях между ними достаточно подробно рассмотрен в разделе "Величины".

Натуральное число имеет двоякую природу, так как отвечает на вопросы "сколько" и "какой по счету". Например, если стоит очередь, то

прежде, чем стать в нее, человек интересуется сколько в ней всего людей. А, когда он уже стоит в очереди, то его интересует, какой он по счету, т.е. сколько людей стоит пред ним.

Новое в образовании:

Воспитательная система школы как фактор воспитания нравственных ценностей у старшеклассников
Чтобы раскрыть деятельность классного руководителя по воспитанию нравственных ценностей, необходимо представить ее в воспитательной системе школы. Раскрытие воспитательной системы школы, ориентированной на воспитание нравственных ценностей учащихся, основано на использовании системного подхода. Сис ...

Современное состояние проблемы воспитания нравственных ценностей у старшеклассников в практике общеобразовательной школы
Социокультурная ситуация в России в начале XXI века сопровождается сменой общественного порядка, остротой политических, социально-экономических и духовно-нравственных проблем. Изменившиеся идеалы и ценности, усложнение социальной структуры, идейный и нравственный плюрализм, безработица, резкое обни ...

Клинико-психолого-педагогическая характеристика детей с задержкой психического развития
Понятие "задержка психического развития" (ЗПР) употребляется по отношению к детям со слабо выраженной недостаточностью центральной нервной системы - органической или функциональной. У этих детей нет специфических нарушений слуха, зрения, опорно-двигательного аппарата, тяжелых нарушений ре ...