Далее показывается применение данной формулы.
Расстояние между двумя точками.
Нахождение данной формулы опирается на использование предыдущей. Пусть имеются точки М1(х1,у1)и М2(х2,у2), необходимо найти расстояние между этими точками. Рассмотрим вектор М1М2. Его координаты равны . Находим длину вектора по его координатам: , а расстояние между М1 и М2 это длина вектора . После выведения данной формулы можно записать формулу и показать, что они эквивалентны. Партерный газон купить семена семена партерный газон.
Закрепление: для закрепления используется ряд задач на применение данных формул.
Найдите длины векторов: а) ; b)
Найдите медиану АМ треугольника АВС, вершины которого имеют координаты: А(0,1), В(1, -4), С(5,2). [2: № 942]
Вершина А параллелограмма ОАСВ лежит на положительной полуоси Ох, вершина В имеет координаты (b, c), а ОА=а. Найдите а)координаты вершины С; b)сторону АС и диагональ СО.
Домашнее задание № 939, 941
2 занятие: «Простейшие задачи в координатах». (урок – закрепление)
Общеобразовательная цель урока: показать, как «простейшие задачи» используются при решении более сложных и проверить усвоение знаний, полученных на прошлом уроке.
Содержание урока:
В начале урока был проведен устный счет для проверки усвоения материала, разобранного на прошлом уроке.
Устный счет: записать координаты
●Середины отрезка ●Координаты вектора
Длины вектора
Расстояние между точками М и N.
Решение задач.
Докажите, что треугольник АВС равнобедренный, и найдите его площадь, если А(0,1), В(1,-4), С(5,2).
Докажите, что четырехугольник MNPQ является параллелограммом, и найдите его диагонали, если N(6,1), P(7,4), Q(2,4), М(1,1). [2: № 950(а)]
Самостоятельная работа.
I. Вариант |
1. Найдите координаты и длину вектора , если , , . |
2. Даны координаты вершин треугольника АВС А(-6,1), В(2,4), С(2,-2). Докажите, что треугольник АВС равнобедренный и найдите высоту проведенную из вершины А. |
Дополнительно для обоих вариантов: Даны координаты вершин треугольника АВС А(-4,3), В(2,7), С(8,-2). Доказать, что треугольник прямоугольный. |
II. Вариант |
1. Найдите координаты и длину вектора , если , , . |
2. Дано А(-6,1), В(0,5), С(-6,4), Р(0,-8). Докажите, что АВСР прямоугольник и найдите координату точки пересечения его диагоналей. |
Домашнее задание №945, 948(а)
II. Факультатив.
Новое в образовании:
Познавательная деятельности дошкольников по изучению окружающего мира средствами сюжетно-ролевой музыкально-ритмической гимнастики
Одна из актуальных задач - это познание детьми окружающего мира и адаптация в нем. Разрушающие воздействие человека ведет к необратимым последствиям, поэтому созидательные качества и любовь к семье, природе, родному краю, воспитание патриотизма надо прививать с детства. Важным периодом в жизни чело ...
Результаты мероприятий, проводимых в школе № 75 по здоровьесбережению школьников
Проблема здоровьесбережения, пожалуй, самая актуальная и требующая системного подхода в решении. Дети проводят в школе значительную часть дня, и сохранение, укрепление их физического, психического здоровья - дело не только семьи, но и педагогов. Здоровье человека - важный показатель его личного усп ...
Профессионально значимые качества личности педагога и пути их
совершенствования
Проблема оптимизации педагогической деятельности в любых образовательных учреждениях традиционно актуальна. Один из путей ее решения заключается в усилении профессионально значимых качеств личности педагогов (Зимняя И.А., Лифинцева Н.И., Маркова А.К., Митина Л.М., Сластенин В.А.). Центры психолого- ...