Анализ учебников

построить параболу у= ах²;

вычислить координаты вершины параболы: р=-; q= ;

сдвинуть построенную параболу параллельно оси абсцисс на IpI единиц влево при р>0, и вправо при p<0. Получим график функции у=а(х+р)²;

сдвинуть новую параболу параллельно оси ординат на IqI единиц вверх, если q>0, и вниз, если q<0.

Авторы показывают, что преобразования можно использовать при решении уравнений и неравенств. А также можно применять эти преобразования при построении графика функции у= х³.

Параллельный перенос в системе упражнений отражен в следующих заданиях:

-найдите координаты вершины параболы:

1) у= х²+4х+1; 2) у= -2х²+8х+3; 3) у= 0,5х²+7х; 4) у= х²-2.

-используя шаблоны парабол, постройте график квадратичной функции:

1) у= х²-6х+1; 2) у= 2х²-5х+2; 3) у= -2х²+7х-3.

Укажите по графику значения х, при которых функция:

а) возрастает;

б) убывает;

в) принимает наибольшее или наименьшее значение.

-изобразите схематически график функции и укажите все значения х, при которых функция принимает:

а) положительное значение;

б) отрицательное значение,

1) у= х²-9; 2) у= -х²-1; 3) у= х²+2х;

4) у= -х²-2х; 5) у= 2(х+1)(х+3); 6) у= х²+3х-10.

-решите неравенство:

1) (х+5)(х-11)<0; 2) (2х-9)(х-5)<0; 3) х²-7х+21<0;

4) 4х²-20х+25>0; 5) (5х-2)(х+1) ≥ 12x²+7x+1; 6) <0.

Таким образом, материал учебника соответствует программе, возрастным особенностям учащихся 7-9 классов. В учебнике подробно, ясно и четко сформулированы алгоритмы решения задач, подкрепляемые дифференцируемой системой упражнений.

На основании анализа изложения темы “Преобразование графиков функций в средней школе” в основных учебниках алгебры 7-9 можно сделать следующие выводы:

- наиболее полно, на высоком теоретическом уровне эта тема излагается в учебнике А.Г. Мордковича, т. к. каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности (функцию); построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразование; большая практическая база; учтены возрастные особенности учащихся.

Новое в образовании:

Характеристика отклонений и особенности развития воображения у детей с задержкой психического развития
Задержка психического развития – крайний вариант нормы, один из видов дизонтогенеза (нарушение онтогенетического развития). Дети, имеющие такой диагноз, развиваются медленнее, чем их сверстники на протяжении нескольких возрастных периодов. Задержка развития проявляется рано. Исходной причиной её мо ...

Виды декоративно – прикладного искусства
Ценность произведений народного декоративного искусства состоит не только в том, что они представляют предметный мир, материальную культуру, но еще и в том, что они памятниками культуры духовной. Именно духовная значимость предметов народного искусства особенно возрастает в наше время. Они вносят в ...

Новообразования возраста
К году ребенок произносит первые слова (складывается структура речевого действия); Осваивает произвольные действия с предметами окружающего мира (структура предметного действия). Речь До года речь ребенка – пассивная: он понимает интонацию, часто повторяющиеся конструкции, но сам не говорит. Но име ...