построить параболу у= ах²;
вычислить координаты вершины параболы: р=-; q=
;
сдвинуть построенную параболу параллельно оси абсцисс на IpI единиц влево при р>0, и вправо при p<0. Получим график функции у=а(х+р)²;
сдвинуть новую параболу параллельно оси ординат на IqI единиц вверх, если q>0, и вниз, если q<0.
Авторы показывают, что преобразования можно использовать при решении уравнений и неравенств. А также можно применять эти преобразования при построении графика функции у= х³.
Параллельный перенос в системе упражнений отражен в следующих заданиях:
-найдите координаты вершины параболы:
1) у= х²+4х+1; 2) у= -2х²+8х+3; 3) у= 0,5х²+7х; 4) у= х²-2.
-используя шаблоны парабол, постройте график квадратичной функции:
1) у= х²-6х+1; 2) у= 2х²-5х+2; 3) у= -2х²+7х-3.
Укажите по графику значения х, при которых функция:
а) возрастает;
б) убывает;
в) принимает наибольшее или наименьшее значение.
-изобразите схематически график функции и укажите все значения х, при которых функция принимает:
а) положительное значение;
б) отрицательное значение,
1) у= х²-9; 2) у= -х²-1; 3) у= х²+2х;
4) у= -х²-2х; 5) у= 2(х+1)(х+3); 6) у= х²+3х-10.
-решите неравенство:
1) (х+5)(х-11)<0; 2) (2х-9)(х-5)<0; 3) х²-7х+21<0;
4) 4х²-20х+25>0; 5) (5х-2)(х+1) ≥ 12x²+7x+1; 6) <0.
Таким образом, материал учебника соответствует программе, возрастным особенностям учащихся 7-9 классов. В учебнике подробно, ясно и четко сформулированы алгоритмы решения задач, подкрепляемые дифференцируемой системой упражнений.
На основании анализа изложения темы “Преобразование графиков функций в средней школе” в основных учебниках алгебры 7-9 можно сделать следующие выводы:
- наиболее полно, на высоком теоретическом уровне эта тема излагается в учебнике А.Г. Мордковича, т. к. каждый год обучения ориентирован на конкретную модель реальной действительности (функцию); построение материала осуществляется по жесткой схеме: функция – уравнение – преобразование; большая практическая база; учтены возрастные особенности учащихся.
Новое в образовании:
Психогенная форма задержки психического развития
Задержка психического развития психогенного происхождения связана с неблагоприятными условиями воспитания ребенка. К ним относится ранняя психическая и социальная депривация, которая наблюдается у большинства безнадзорных детей и детей-сирот, воспитывающихся в учреждениях закрытого типа. Исследован ...
Рекомендации для социального приюта в формировании навыков самообслуживания
у детей из неблагополучных семей
В работе Сунского социального приюта для детей и подростков по формированию навыков самообслуживания у детей из неблагополучных семей, хотелось бы отметить следующие положительные моменты: – обстановка в приюте весьма приятная, в помещениях уютно, что способствует благоприятному развитию детей; – н ...
Генезис концептуальных основ физического воспитания
В апреле 2000 года на совместной Коллегии Министерства образования Республики Беларусь и Министерства спорта и туризма Республики Беларусь была обсуждена и одобрена Концепция физического воспитания в условиях реформирования системы образования Республики Беларусь. Сформулированные в Концепции предс ...