Анализ учебников

Для усвоения параллельного переноса авторы предлагают следующие здания:

как из графика функции у= ах² (а≠0) получить график функции:

1) у= а(х-х₀)²; 2) у= ах²+у₀; 3) у= а(х-х₀)²+у₀?

Как называются эти графики? Какие точки являются их вершинами? Каковы уравнения их осей?

Объясните, как с помощью графика функции у= х² можно получить график функции:

1) у= (х+5)²; 2) у= -(х+5)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -2(х-1)².

постройте график функции:

1) у= (х-1)²; 2) у= -(х-1)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -0,5(х-2)²;

5) у= (х+4)²; 6) у= -(х+2)²; 7) у= -3(х+1)²; 8) у= 0,1(х+3)².

-а) напишите уравнение функции, график которой симметричен графику функции у= 2(х-8)² относительно оси Оу.

-б) напишите уравнение какой-нибудь параболы, осью симметрии которой является прямая х=3.

какой формулой задана функция, график которой получен из параболы у= х² в результате:

а) переноса вершины в точку (0;5);

б) переноса вершины в точку (0;-3);

в) сжатия по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;3);

г) растяжением по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;-2)?

- постройте параболу:

1) у= (х-1)²+1; 2) у= -(х+1)²+2; 3) у= -2(х-2)²+2; 4) у= 2(х+1)²-1.

какой формулой задана функция, график которой получен параллельным переносом параболы у= 2х² так, что ее вершина есть точка:

а) (5;-1); б)(-2;5)?

Так же как и в учебниках Макарычева Ю.Н. и др. и Алимова Ш.А. и др., С.М. Никольский рассматривает построение графика квадратичной функции, но в отличии от тех учебников он показывает два способа построения, а не один. Это:

построение графика функции, используя преобразования;

построение графика функции по точкам.

Т.е., автор предлагает учащимся самим для себя выбрать удобный способ построения графиков функций.

В дополнительном материале к главе авторы показывают, что рассматриваемые преобразования могут использоваться при построении других функций, в частности, при построении графиков функции у=+у₀.

Мы видим, что теоретический материал изложен достаточно подробно, четко, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, разнообразная система упражнений.

обучение математика график мышление

«Алгебра 7-9» авторы К.С. Муравин; Г.К. Муравин; Г.В. Дорофеев

Данный учебно-методический комплект продолжает единую содержательную линию обучения математики в соответствии с традиционной программой.

Он рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция и рассматриваются функции: у=; у=кх; у=кх+в, а также преобразованиями: параллельным переносом, растяжением (сжатием) вдоль оси Оу, симметрией относительно оси Ох.

В 8 классе учащиеся знакомятся с функцией у=х².

В 9 классе учащиеся изучают квадратичную функцию и ее график, а также преобразования графиков функций; функции у=х³, у=хⁿ.

Новое в образовании:

Возрастные особенности развития учащихся в начальной школе
Младший школьный возраст обычно означает период с 6-7 до 10—11 лет. В это время происходят существенные изменения в функционировании мозга ребенка. Созревающие корковые структуры все больше подчиняют себе активирующие подкорковые образования, что создает условия для произвольного регулирования ребе ...

Методические основы обучения координатному методу
Этапы решения задач методом координат Чтобы решать задачи как алгебраические, так и геометрические методом координат необходимо выполнение 3 этапов: 1) перевод задачи на координатный (аналитический) язык; 2)преобразование аналитического выражения; 3)обратный перевод, т. е. перевод с координатного я ...

Сущность, функции и система гражданского воспитания
Содержание общегражданского политического осознания обусловливает его функции. Социальная функция общественной политической сознательности направлена на стабилизацию внутреннего положения в обществе, обеспечение морально-политического единства и дружбы народов России, осознание каждым гражданином п ...