Анализ учебников

Для усвоения параллельного переноса авторы предлагают следующие здания:

как из графика функции у= ах² (а≠0) получить график функции:

1) у= а(х-х₀)²; 2) у= ах²+у₀; 3) у= а(х-х₀)²+у₀?

Как называются эти графики? Какие точки являются их вершинами? Каковы уравнения их осей?

Объясните, как с помощью графика функции у= х² можно получить график функции:

1) у= (х+5)²; 2) у= -(х+5)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -2(х-1)².

постройте график функции:

1) у= (х-1)²; 2) у= -(х-1)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -0,5(х-2)²;

5) у= (х+4)²; 6) у= -(х+2)²; 7) у= -3(х+1)²; 8) у= 0,1(х+3)².

-а) напишите уравнение функции, график которой симметричен графику функции у= 2(х-8)² относительно оси Оу.

-б) напишите уравнение какой-нибудь параболы, осью симметрии которой является прямая х=3.

какой формулой задана функция, график которой получен из параболы у= х² в результате:

а) переноса вершины в точку (0;5);

б) переноса вершины в точку (0;-3);

в) сжатия по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;3);

г) растяжением по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;-2)?

- постройте параболу:

1) у= (х-1)²+1; 2) у= -(х+1)²+2; 3) у= -2(х-2)²+2; 4) у= 2(х+1)²-1.

какой формулой задана функция, график которой получен параллельным переносом параболы у= 2х² так, что ее вершина есть точка:

а) (5;-1); б)(-2;5)?

Так же как и в учебниках Макарычева Ю.Н. и др. и Алимова Ш.А. и др., С.М. Никольский рассматривает построение графика квадратичной функции, но в отличии от тех учебников он показывает два способа построения, а не один. Это:

построение графика функции, используя преобразования;

построение графика функции по точкам.

Т.е., автор предлагает учащимся самим для себя выбрать удобный способ построения графиков функций.

В дополнительном материале к главе авторы показывают, что рассматриваемые преобразования могут использоваться при построении других функций, в частности, при построении графиков функции у=+у₀.

Мы видим, что теоретический материал изложен достаточно подробно, четко, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, разнообразная система упражнений.

обучение математика график мышление

«Алгебра 7-9» авторы К.С. Муравин; Г.К. Муравин; Г.В. Дорофеев

Данный учебно-методический комплект продолжает единую содержательную линию обучения математики в соответствии с традиционной программой.

Он рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция и рассматриваются функции: у=; у=кх; у=кх+в, а также преобразованиями: параллельным переносом, растяжением (сжатием) вдоль оси Оу, симметрией относительно оси Ох.

В 8 классе учащиеся знакомятся с функцией у=х².

В 9 классе учащиеся изучают квадратичную функцию и ее график, а также преобразования графиков функций; функции у=х³, у=хⁿ.

Новое в образовании:

Сравнение с исходной ситуацией, оценка результативности
Для того чтобы увидеть результативность формирования коммуникативной компетентности по средствам сюжетно-ролевой игры необходимо проследить динамику развития коммуникативной компетентности. Для этого необходимо сравнить полученные данные исходной ситуации с данными контрольной ситуации. Для начала ...

Соотношение квалификационной категории педагога и его стремление к развитию личности
В соответствии с планами повышения квалификации учителей один раз в пять лет они проходят специальное обучение в институтах (академиях) повышения квалификации и переподготовки работников образования или на специальных факультативах педагогических образовательных учреждений. Практика показывает, что ...

Методика организации учебного процесса по профессии заливщик металла
Настоящая программа предназначена для подготовки новых рабочих на производстве по профессии заливщик металла. Продолжительность обучения новых рабочих установлена 4 месяца в соответствии с действующим Перечнем профессий для подготовки рабочих на производстве. Экономический курс является вариативным ...