Для усвоения параллельного переноса авторы предлагают следующие здания:
как из графика функции у= ах² (а≠0) получить график функции:
1) у= а(х-х₀)²; 2) у= ах²+у₀; 3) у= а(х-х₀)²+у₀?
Как называются эти графики? Какие точки являются их вершинами? Каковы уравнения их осей?
Объясните, как с помощью графика функции у= х² можно получить график функции:
1) у= (х+5)²; 2) у= -(х+5)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -2(х-1)².
постройте график функции:
1) у= (х-1)²; 2) у= -(х-1)²; 3) у= 2(х-1)²; 4) у= -0,5(х-2)²;
5) у= (х+4)²; 6) у= -(х+2)²; 7) у= -3(х+1)²; 8) у= 0,1(х+3)².
-а) напишите уравнение функции, график которой симметричен графику функции у= 2(х-8)² относительно оси Оу.
-б) напишите уравнение какой-нибудь параболы, осью симметрии которой является прямая х=3.
какой формулой задана функция, график которой получен из параболы у= х² в результате:
а) переноса вершины в точку (0;5);
б) переноса вершины в точку (0;-3);
в) сжатия по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;3);
г) растяжением по оси Оу в 2 раза и переноса вершины в точку (0;-2)?
- постройте параболу:
1) у= (х-1)²+1; 2) у= -(х+1)²+2; 3) у= -2(х-2)²+2; 4) у= 2(х+1)²-1.
какой формулой задана функция, график которой получен параллельным переносом параболы у= 2х² так, что ее вершина есть точка:
а) (5;-1); б)(-2;5)?
Так же как и в учебниках Макарычева Ю.Н. и др. и Алимова Ш.А. и др., С.М. Никольский рассматривает построение графика квадратичной функции, но в отличии от тех учебников он показывает два способа построения, а не один. Это:
построение графика функции, используя преобразования;
построение графика функции по точкам.
Т.е., автор предлагает учащимся самим для себя выбрать удобный способ построения графиков функций.
В дополнительном материале к главе авторы показывают, что рассматриваемые преобразования могут использоваться при построении других функций, в частности, при построении графиков функции у=+у₀.
Мы видим, что теоретический материал изложен достаточно подробно, четко, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, разнообразная система упражнений.
обучение математика график мышление
«Алгебра 7-9» авторы К.С. Муравин; Г.К. Муравин; Г.В. Дорофеев
Данный учебно-методический комплект продолжает единую содержательную линию обучения математики в соответствии с традиционной программой.
Он рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.
По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция и рассматриваются функции: у=; у=кх; у=кх+в, а также преобразованиями: параллельным переносом, растяжением (сжатием) вдоль оси Оу, симметрией относительно оси Ох.
В 8 классе учащиеся знакомятся с функцией у=х².
В 9 классе учащиеся изучают квадратичную функцию и ее график, а также преобразования графиков функций; функции у=х³, у=хⁿ.
Новое в образовании:
Состав читательских умений формируемых у младших
школьников при работе над языком устно-поэтических произведений
Читательские умения – это готовность наиболее эффективно выполнять действия в соответствии с целями и условиями, в которых приходится действовать. Они направлены на анализ языка, сюжета, композиции, образов и способствуют постижению идеи произведения. Термин «читательские умения» используется метод ...
Результаты мероприятий, проводимых в школе № 75 по здоровьесбережению школьников
Проблема здоровьесбережения, пожалуй, самая актуальная и требующая системного подхода в решении. Дети проводят в школе значительную часть дня, и сохранение, укрепление их физического, психического здоровья - дело не только семьи, но и педагогов. Здоровье человека - важный показатель его личного усп ...
Цель, содержание и организация экспериментальной работы
На основе проведенного теоретического исследования и согласно задачам дипломной работы был разработан педагогический эксперимент, Цель эксперимента - практически выявить роль труда в экологическом воспитании детей среднего дошкольного возраста. Эксперимент проводился на базе ДУЗ «Колокольчик». Врем ...