-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?
-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?
III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².
х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
у= 2х² |
18 |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
18 |
у= 2(х+3)² |
0 |
2 |
8 |
18 |
32 |
50 |
72 |
Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.
Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².
Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.
Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.
Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у=
х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.
Точно так же можем получить более общий факт:
График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.
IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.
Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.
Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.
Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:
у= ах ²+вх+с= а(х+)²+
= а(х+р)²+q, р=-
; q=
Новое в образовании:
Сравнительный анализ констатирующего и контрольного экспериментов в контрольной
и экспериментальной группах
При анализе результатов констатирующего и контрольного экспериментов, выявилось, что при производственной деятельности (тест «Рукавички») коммуникативные навыки проявляются гораздо выше, чем в ситуациях непосредственного общения («Незавершенная сказка»). Предполагаем, что это связано с тем, что пер ...
Структура учебной деятельности
Психологическая структура учебной деятельности определяется как целостное единство учебно-важных качеств и их взаимосвязей, которые побуждают, программируют, регулируют и реализуют учебную деятельность. Психологическая структура учебной деятельности состоит из пяти функциональных блоков учебно-важн ...
Богородская игрушка
В селе Богородское Московской области издавна все, даже женщины и дети, вырезали из дерева игрушки. Режут они игрушки-медведей и мужиков, оленей и орлов, коней и козлов, петушков и курочек. Дерево послушно каждому прикосновению ножа и резца, которые оставляют ритмичные следы, подчеркивая форму. Кра ...