Анализ учебников

-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?

-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?

III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².

Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.

Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².

Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.

Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.

Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у= х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.

Точно так же можем получить более общий факт:

График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.

IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.

Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.

Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.

Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:

у= ах ²+вх+с= а(х+)²+= а(х+р)²+q, р=-; q=

Новое в образовании:

Особенности декоративно – прикладного искусства в работе с детьми старшего дошкольного возраста
К наиболее ярким особенностям народного прикладного искусства следует отнести необыкновенно меткие, продуманные и правдивые характеристики конкретного образа, переданного в большой выразительности, прием форма, в которую вкладывает народный мастер свой замысел, всегда предельно лаконична. Все второ ...

Исследование агрессивности по методике Басса – Дарки
На втором этапе проводилось исследование агрессивности у подростков по методике Басса – Дарки. Опросник предлагался подросткам, находящимся в следственном изоляторе, и подросткам обычной средней школы. После проведенного исследования полученные данные были обработаны и приведены в приложении в диаг ...

Методика изучения прямой и обратной пропорциональной зависимости
Введение понятий прямой и обратной пропорциональной зависимости является важным шагом на пути к введению понятия функциональной зависимости и в дальнейшем к изучению линейной и обратной функций. Используя на практике индуктивный подход и знания о пропорции, полученные учениками, преподаватель на не ...