Анализ учебников

Страница 23

-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?

-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?

III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у= 2х²

18

8

2

0

2

8

18

у= 2(х+3)²

0

2

8

18

32

50

72

Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.

Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².

Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.

Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.

Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у= х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.

Точно так же можем получить более общий факт:

График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.

IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.

Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.

Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.

Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:

у= ах ²+вх+с= а(х+)²+= а(х+р)²+q, р=-; q=

Страницы: 18 19 20 21 22 23 24

Новое в образовании:

Психолого-педагогическая характеристика детей с ЗПР
Проблема неуспеваемости определённой части учащихся начальной массовой общеобразовательной школы давно привлекла к себе внимание педагогов, психологов, медиков и социологов. Ими была выделена определённая группа детей, которые не могут быть отнесены к умственно отсталым, так как в пределах имеющихс ...

Место и роль личности в образовательном пространстве
Система образования занимает ключевое место в процессе вторичной социализации (процесс первичной социализации человек проходит в семье, со дня его рождения до того момента как ребенок отправляется в школу) и формировании личности ребенка. Посредством образовательного процесса ребенок получает предс ...

Грамматические нормы относительно однородных членов предложения
И.Б. Голуб указывает, что при употреблении однородных членов предложения вне экспрессивной функции следует строго соблюдать логические требования, предъявляемые ко всякому выделению родовых и видовых понятий. Нельзя употреблять как однородные члены слова, указывающие на несопоставимые понятия: Коми ...

НАВИГАЦИЯ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.eduinfluence.ru