-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?
-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?
III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².
х |
-3 |
-2 |
-1 |
0 |
1 |
2 |
3 |
у= 2х² |
18 |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
18 |
у= 2(х+3)² |
0 |
2 |
8 |
18 |
32 |
50 |
72 |
Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.
Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².
Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.
Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.
Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у=
х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.
Точно так же можем получить более общий факт:
График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.
IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.
Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.
Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.
Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:
у= ах ²+вх+с= а(х+)²+
= а(х+р)²+q, р=-
; q=
Новое в образовании:
Физиологические особенности подростков
В настоящее время имеется несколько определений рубежей подросткового периода. Например, Г. Гримм ограничивает его возрастом 12-15 лет у девочек и 13-16 лет у мальчиков, а по Дж. Биррену этот период охватывает 12-17 лет. В классификации Д.Б. Брамлий данный возраст ограничивается 11-15 годами. Наибо ...
Диагностика уровня развития теоретического мышления младших школьников
Современная практика образования, опирающаяся на системы Эльконина – Давыдова, нуждается в диагностике развития теоретического мышления учеников в процессе обучения по конкретным учебным дисциплинам. В частности, в процессе курирования и экспертизы учебного процесса возникает необходимость в провер ...
Как связаны между собой процессы познания и обучения? В чем
их сходство и различие
Обучение — это способ организации образовательного процесса. Оно является самым надежным путем получения систематического образования. В основе любого вида или типа обучения заложена система: преподавание и учение. Познание — совокупность процессов, процедур и методов приобретения знаний о явлениях ...