Анализ учебников

Страница 23

-Как получить график функции у=0,1х² из графика функции у= х²?

-укажите общее свойство графиков функций у= а₁х² и у= а₂х², если а₁> 0, а₂< 0. Каково взаимное расположение обоих графиков, если а₁ и а₂ - противоположные числа?

III Параллельный перенос вдоль оси Ох вводится через сравнение таблиц значений функций у=2х²и у=2(х+3)².

х

-3

-2

-1

0

1

2

3

у= 2х²

18

8

2

0

2

8

18

у= 2(х+3)²

0

2

8

18

32

50

72

Заметим, что третья строка таблицы получается из ее второй строки сдвигом влево на 3 клетки.

Если точка (х;у) принадлежит графику функции у= 2х², то точка (х-3; у) принадлежит графику функции у= 2(х+3)².

Точка (х-3; у) получается из точки (х;у) сдвигом влево на 3 единицы параллельно оси абсцисс.

Другими словами, весь график функции у= 2(х+3)² получается сдвигом графика функции у= 2х² параллельно оси абсцисс влево на 3 единицы.

Аналогично, рассуждая, приходим к выводу, что график функции у= х(-2)² получается из графика функции у= х² сдвигом параллельно оси абсцисс вправо на 2 единицы.

Точно так же можем получить более общий факт:

График функции у= а(х+р)² получается из графика функции у= ах² сдвигом параллельно оси абсцисс на р единиц влево при р>0 и на IpI единиц вправо при p<0.

IV Параллельный перенос вдоль оси Оу.

Чтобы получить значение функции y=f(x)+q в точке х, надо к значению функции y=f(x) в этой точке прибавить число q. При этом точка графика y=f(x) поднимется на q единиц вверх, если q>0, или опуститься на IqI единиц вниз, если q<0.

Т.о., график функции у= а(х+р)²+q получается из графика функции у= а(х+р)² сдвигом параллельно оси ординат на q единиц вверх, если q>0, и на IqI единиц вниз, если q<0.

Здесь же авторы предлагают алгоритм построения графика произвольной квадратичной функции:

у= ах ²+вх+с= а(х+)²+= а(х+р)²+q, р=-; q=

Страницы: 18 19 20 21 22 23 24

Новое в образовании:

Дидактическая игра как основной метод обучения в группах для детей с общим недоразвитием речи
Играя ребенку, предоставляется широкое поле для фантазии и творчества. Игровые упражнения нужно проводить в спокойной и доброжелательной атмосфере. Количество предлагаемых ребенку заданий должно соответствовать его индивидуальным возможностям и рекомендациям логопеда. Ни в коем случае не следуем фо ...

Возможности внеурочной деятельности ознакомления с окружающим миром для развития теоретического мышления младших школьников
Экскурсии - один из видов занятий и основная форма организации работы по экологическому воспитанию, одна из трудоёмких и сложных форм обучения. Проводятся экскурсии вне дошкольного учреждения. Это своего рода занятия под открытым небом. Преимущество экскурсий в том, что они позволяют в естественной ...

Понятие об инновациях в образовании, их классификация
Нововведения, или инновации, характерны для любой профессиональной деятельности человека и поэтому естественно становятся предметом изучения, анализа и внедрения. Инновации сами по себе не возникают, они являются результатом научных поисков, передового педагогического опыта отдельных учителей и цел ...

НАВИГАЦИЯ

Copyright © 2025 - All Rights Reserved - www.eduinfluence.ru