Данный учебник содержит в себе теоретическую и практическую части.
Практические задания разделяются на:
задания обязательного уровня (подчеркнуты зеленым цветом);
задания для домашней работы (подчеркнуты черным цветом);
трудные задачи (выделены зеленым цветом);
задания для повторения.
Для усвоения материала авторы предлагают 9 упражнений, содержание которых сводится к следующему:
постройте график функции у= х² (у=-2х²) и найдите:
а) значение у при х=-2,5;-1,5;3,5;
б) значение х при которых у=5,3,2,-1,-3;
в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.
постройте в одной системе координат графики функций у= х²; у= 1,8х²; у= х². Сравните значения этих функций при х=0,5;1;2.
Изобразите схематически график и перечислите свойства функций:
а) у= 0,2х²;
б) у= -10х².
пересекаются ли парабола у= 2х² и прямая:
а) у= 50; в) у= -8;
б) у= 100; г) у= 14х-20?
Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.
принадлежит ли графику функции у= -100х² точка:
а) М(1,5;-225); б) К(-3;-900); в) Р(2;400)?
Далее авторы учебника предлагают изучить еще одно преобразование – параллельный перенос.
параллельный перенос вдоль оси у на примере сравнений функций у= х² и у=
х²+3;
параллельный перенос вдоль оси х на примере сравнений функций у= х² и у=
(х²-5);
композиция этих преобразований.
I. Построим график у= х² и у=
х²+3 по таблицам значений, заметим, что чтобы получить таблицу значений функции у=
х²+3 для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции у=
х² прибавить 3.
Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀;у₀+3) графика функции у=
х²+3 и наоборот. Если переместить каждую точку графика функции у=
х² на 3 единицы вверх, то получим соответствующую точку графика функции у=
х²+3.
Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 3 единицы вверх вдоль оси у.
Вообще графиком функции у= ах²+n является парабола, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
Новое в образовании:
Различные подходы к определению понятия функции
Обоснование функциональной линии как ведущей для школьного курса математики — одно из крупнейших достижений современной методики. Однако реализация этого положения может быть проведена многими различными путями; многообразие путей вызвано фундаментальностью самого понятия функции. Для того чтобы со ...
Стили декупажа
Среди стилей декупажа на сегодняшний день лидерские позиции занимает кантри в представительстве французского прованса, шебби-шик, викторианский стиль (консерватизм, классика, красное дерево, состаренная роскошь, аристократические узоры тканей, благородные цвета), милитари (хаки, строгие формы, мета ...
Основы декупажа
Декупаж – это еще один способ проявить ваш творческий индивидуальный стиль в вашем доме. Декупаж может заставить предметы вашего интерьера выглядеть так, как будто они созданы настоящим художником. Декупаж требует относительно небольших капитальных затрат. Декупаж можно сделать дома, им могут заним ...