Анализ учебников

Данный учебник содержит в себе теоретическую и практическую части.

Практические задания разделяются на:

задания обязательного уровня (подчеркнуты зеленым цветом);

задания для домашней работы (подчеркнуты черным цветом);

трудные задачи (выделены зеленым цветом);

задания для повторения.

Для усвоения материала авторы предлагают 9 упражнений, содержание которых сводится к следующему:

постройте график функции у= х² (у=-2х²) и найдите:

а) значение у при х=-2,5;-1,5;3,5;

б) значение х при которых у=5,3,2,-1,-3;

в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

постройте в одной системе координат графики функций у= х²; у= 1,8х²; у= х². Сравните значения этих функций при х=0,5;1;2.

Изобразите схематически график и перечислите свойства функций:

а) у= 0,2х²;

б) у= -10х².

пересекаются ли парабола у= 2х² и прямая:

а) у= 50; в) у= -8;

б) у= 100; г) у= 14х-20?

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

принадлежит ли графику функции у= -100х² точка:

а) М(1,5;-225); б) К(-3;-900); в) Р(2;400)?

Далее авторы учебника предлагают изучить еще одно преобразование – параллельный перенос.

параллельный перенос вдоль оси у на примере сравнений функций у= х² и у= х²+3;

параллельный перенос вдоль оси х на примере сравнений функций у= х² и у= (х²-5);

композиция этих преобразований.

I. Построим график у= х² и у= х²+3 по таблицам значений, заметим, что чтобы получить таблицу значений функции у= х²+3 для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции у= х² прибавить 3.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀;у₀+3) графика функции у= х²+3 и наоборот. Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 3 единицы вверх, то получим соответствующую точку графика функции у= х²+3.

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 3 единицы вверх вдоль оси у.

Вообще графиком функции у= ах²+n является парабола, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

Новое в образовании:

Диагностика профессиональной направленности личности учителя
Нередко школьные практические психологи сталкиваются с проблемами оценки степени включенности учителя в профессию, определения механизмов, через которые профессиональная деятельность воздействует на личность, выявления типических педагогических деформаций личности. Однако существование огромного ко ...

Значение подвижных игр для развития личности ребенка
Игра является основным видом деятельности дошкольника. Она выступает и как форма организации жизни детей в дошкольном учреждении, и как средство их разностороннего развития, и как метод обучения. Игре придается большое значение в социальном становлении личности ребенка, а игровые навыки рассматрива ...

Девиантное поведение детей и подростков
Поведение некоторых детей и подростков обращает на себя внимание нарушением норм, несоответствием получаемым советам и рекомендациям, отличается от поведения тех, кто укладывается в нормативные требования семьи, школы и общества. Это поведение, характеризующееся отклонением от принятых нравственных ...