Анализ учебников

Данный учебник содержит в себе теоретическую и практическую части.

Практические задания разделяются на:

задания обязательного уровня (подчеркнуты зеленым цветом);

задания для домашней работы (подчеркнуты черным цветом);

трудные задачи (выделены зеленым цветом);

задания для повторения.

Для усвоения материала авторы предлагают 9 упражнений, содержание которых сводится к следующему:

постройте график функции у= х² (у=-2х²) и найдите:

а) значение у при х=-2,5;-1,5;3,5;

б) значение х при которых у=5,3,2,-1,-3;

в) промежуток возрастания и промежуток убывания функции.

постройте в одной системе координат графики функций у= х²; у= 1,8х²; у= х². Сравните значения этих функций при х=0,5;1;2.

Изобразите схематически график и перечислите свойства функций:

а) у= 0,2х²;

б) у= -10х².

пересекаются ли парабола у= 2х² и прямая:

а) у= 50; в) у= -8;

б) у= 100; г) у= 14х-20?

Если точки пересечения существуют, то найдите их координаты.

принадлежит ли графику функции у= -100х² точка:

а) М(1,5;-225); б) К(-3;-900); в) Р(2;400)?

Далее авторы учебника предлагают изучить еще одно преобразование – параллельный перенос.

параллельный перенос вдоль оси у на примере сравнений функций у= х² и у= х²+3;

параллельный перенос вдоль оси х на примере сравнений функций у= х² и у= (х²-5);

композиция этих преобразований.

I. Построим график у= х² и у= х²+3 по таблицам значений, заметим, что чтобы получить таблицу значений функции у= х²+3 для тех же значений аргумента, достаточно к найденным значениям функции у= х² прибавить 3.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀;у₀+3) графика функции у= х²+3 и наоборот. Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 3 единицы вверх, то получим соответствующую точку графика функции у= х²+3.

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 3 единицы вверх вдоль оси у.

Вообще графиком функции у= ах²+n является парабола, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

Новое в образовании:

Диагностика уровня сформированности у учащихся экспериментального класса читательских умений
Экспериментальное исследование проходило в МОУ СОШ №12 в 3 «Б» классе. Класса состоящий из 21 ученика, был разделен на группы: экспериментальную и контрольную в экспериментальную вошло 10 человек, в контрольную группу - 11 человек Цель исследования – выявить у учащихся экспериментального класса уро ...

Воспитание детей в труде
С самого раннего детства ребенок погружался в трудовую атмосферу семьи, становился участником разнообразных дел, втягивался постепенно в систему трудовых обязанностей и отношений. Как только ребенок подрастал, начинал твердо стоять на ногах и понимать речь окружающих, он легко и естественно включал ...

Опытно–экспериментальная работа по развитию словаря детей 5-6 лет в процессе ознакомления с окружающим миром
Целью экспериментального исследования явилось определение уровня развития словаря у детей 5-6 лет и разработка и экспериментальная апробация комплексной системы разнообразных форм и методов обогащения словаря детей 5-6 в процессе ознакомления с окружающим миром Задачи: 1. Выявить уровень развития с ...