Анализ учебников

Ведущей линией курса является числовая, поскольку делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного.

Функциональная линия вводится в 7 классе, как и в остальных учебниках.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция, изучают функции у=кх, у=кх+в.

Здесь же на примерах функций у= 2х и у= 2х+5 авторы вводят понятие – параллельный перенос вдоль оси у.

Построим график функции у=2х+5.

Заметим, что каждая точка графика функции у=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции у=2х с той же абсциссой. Это означает, что каждая точка графика функции у=2х+5 получается сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси ординат соответствующей точки графика функции у=2х.

Вообще график функции у=кх+в получается сдвигом графика функции у=кх на в единиц вдоль оси ординат.

В курсе алгебры 8 класса изучаются квадратичная функция у=ах² и преобразования: растяжение ( сжатие) от ( к) оси Оу, симметрия относительно оси Оу, параллельный перенос вдоль оси Ох.

В курсе алгебры 9 класса изучаются степенная функция, свойства функций (возрастание, убывание, четность, нечетность), функция у=.

На изучение преобразований графиков функций в 8 классе в планировании отводится 6 часов:

Глава 5. Квадратичная функция.

§35. Определение квадратичной функции. 1 час

§36. Функция у=х² 1 час

§37. Функция у=ах² 3 часа

§38. Функция у=ах²+вх+с 3 часа

§39. Построение графика квадратичной функции 5 часов.

Последовательность изучения преобразований графиков функций, похожа на схему изложения в учебнике “Алгебра” под редакцией С.А. Теляковского.

Растяжение графика функции у=ах² вдоль оси Оу рассматривается на примере функций у=2х² и у=х².

При одном и том же х значение функции у=2х² в 2 раза больше значения функции у=х². Это значит, что каждую точку графика у=2х² можно получить из точки графика функции у=х² с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. График функции у=2х² получается растяжением графика функции у=х² от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

II. Сжатие графика функции у= ах² вдоль оси Оу рассматривается при сравнении графиков функций у= х² и у= х².

Сравним графики функций у= х² и у= х². Каждую точку графика у= х² можно получить из точки графика функции у= х² с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. График функции у= х² получается сжатием графика функции у= х² к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

III. Симметрия относительно оси Ох рассматривается на примерах функций: у=х² и у=-х²; у=х² и у=-х².

Новое в образовании:

Понятие и педагогическое значение использования цифровых образовательных ресурсов
Под цифровым образовательным ресурсом (ЦОР) понимается информационный источник, содержащий графическую, текстовую, цифровую, речевую, музыкальную, видео–, фото– и другую информацию, направленный на реализацию целей и задач современного образования. В одном цифровом образовательном ресурсе могут быт ...

Виды и структура идентичности
Мнения и представления разных авторов о видах, типах и структуре идентичности достаточно многообразны и претерпели исторические изменения. В частности, Эриксон еще в 1968 году выделял: 1. Эго-идентичность; 2. позитивную идентичность; 3. негативную идентичность. De Levita различает следующие формы и ...

Разработка и экспериментальная апробация комплексной системы разнообразных форм и методов обогащения словаря детей при ознакомлении с окружающим
Исходя из данных констатирующего эксперимента, мы сформулировали цель формирующего эксперимента: разработка комплексную систему разнообразных форм и методов обогащения словаря детей старшего дошкольного возраста при ознакомлении с окружающим и экспериментальная апробация разработанной комплексной с ...