Анализ учебников

Ведущей линией курса является числовая, поскольку делает его органическим продолжением и обобщением курса арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и расширяется от рационального до действительного.

Функциональная линия вводится в 7 классе, как и в остальных учебниках.

По программе в 7 классе учащиеся знакомятся с понятием функция, изучают функции у=кх, у=кх+в.

Здесь же на примерах функций у= 2х и у= 2х+5 авторы вводят понятие – параллельный перенос вдоль оси у.

Построим график функции у=2х+5.

Заметим, что каждая точка графика функции у=2х+5 имеет ординату, на 5 единиц большую, чем точка графика функции у=2х с той же абсциссой. Это означает, что каждая точка графика функции у=2х+5 получается сдвигом на 5 единиц вверх вдоль оси ординат соответствующей точки графика функции у=2х.

Вообще график функции у=кх+в получается сдвигом графика функции у=кх на в единиц вдоль оси ординат.

В курсе алгебры 8 класса изучаются квадратичная функция у=ах² и преобразования: растяжение ( сжатие) от ( к) оси Оу, симметрия относительно оси Оу, параллельный перенос вдоль оси Ох.

В курсе алгебры 9 класса изучаются степенная функция, свойства функций (возрастание, убывание, четность, нечетность), функция у=.

На изучение преобразований графиков функций в 8 классе в планировании отводится 6 часов:

Глава 5. Квадратичная функция.

§35. Определение квадратичной функции. 1 час

§36. Функция у=х² 1 час

§37. Функция у=ах² 3 часа

§38. Функция у=ах²+вх+с 3 часа

§39. Построение графика квадратичной функции 5 часов.

Последовательность изучения преобразований графиков функций, похожа на схему изложения в учебнике “Алгебра” под редакцией С.А. Теляковского.

Растяжение графика функции у=ах² вдоль оси Оу рассматривается на примере функций у=2х² и у=х².

При одном и том же х значение функции у=2х² в 2 раза больше значения функции у=х². Это значит, что каждую точку графика у=2х² можно получить из точки графика функции у=х² с той же абсциссой увеличением ее ординаты в 2 раза. График функции у=2х² получается растяжением графика функции у=х² от оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

II. Сжатие графика функции у= ах² вдоль оси Оу рассматривается при сравнении графиков функций у= х² и у= х².

Сравним графики функций у= х² и у= х². Каждую точку графика у= х² можно получить из точки графика функции у= х² с той же абсциссой уменьшением ее ординаты в 2 раза. График функции у= х² получается сжатием графика функции у= х² к оси Ох вдоль оси Оу в 2 раза.

III. Симметрия относительно оси Ох рассматривается на примерах функций: у=х² и у=-х²; у=х² и у=-х².

Новое в образовании:

Этапы деятельности социального педагога в специализированных учреждениях
Целью данных учреждений является – создание комфортной социально-психологической атмосферы для ребенка, благодаря чему становится возможным частичное восстановление его контакта с социумом. Деятельность социального педагога в данных учреждениях можно разделить на четыре этапа. Основной целью взаимо ...

Определение уровня двигательной активности у детей с задержкой психического развития на основе наблюдения
С целью определения уровней двигательной активности у детей с задержкой психического развития, проводилось изучение методической литературы (М. А. Руновой) и наблюдение за детьми. Наблюдение с хронометражем проводилось с 12.03.2012г по16.03.2012г за детьми ежедневно с 8 утра до 19 вечера, с целью в ...

Выявление уровня развития словаря у детей контрольной и экспериментальной групп исследования
Цель: подборка диагностирующих методик и выявление уровня развития словаря у детей контрольной и экспериментальной групп исследования. На данном этапе исследования использовались методики: -Л.С. Выготского « Психологическое обследование детей» (Задание № 1); -О.Н. Усановой «Диагностика уровня и кач ...