Анализ учебников

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Новое в образовании:

Предпосылки возникновения и развития гендерных исследований в психологии
В развитии гендерных исследований на Западе условно можно выделить три этапа. Первый этап (примерные временные границы — 70-е годы) — это период появления первых гендерно ориентированных научных работ, связанных с интенсивным развитием на Западе феминистского движения либеральной ориентации. Либера ...

Виды декупажа
Выделяют пять видов декупажа – прямой, обратный, художественный, объемный и декопатч. Все они кардинально отличаются между собой, пусть и объединены базовой техникой. Прямой или классический Прямой, или классический декупаж – это декорирование, во время которого картинка приклеивается непосредствен ...

Анализ учебников
При рассмотрении этой главы мы будем использовать материалы следующих учебников по алгебре 7-9: Ю. Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин и другие; Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и другие; А. Г. Мордкович; С. М. Никольский, М. К. Потапов и другие; К. С. Муравин, Г. К. Муравин. Анали ...