Анализ учебников

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Новое в образовании:

Анализ и оценка эффективности реализованной программы по формированию навыков самообслуживания у детей из неблагополучных семей в условиях социального приюта
В течение семи недель была проведена программа по формированию навыков самообслуживания у детей из неблагополучных семей в условиях социального приюта для детей и подростков. Данная программа была одобрена исполняющим обязанности директора КОГКУ СО «Сунский социальный приют для детей и подростков». ...

Выявление уровня развития словаря у детей контрольной и экспериментальной групп исследования
Цель: подборка диагностирующих методик и выявление уровня развития словаря у детей контрольной и экспериментальной групп исследования. На данном этапе исследования использовались методики: -Л.С. Выготского « Психологическое обследование детей» (Задание № 1); -О.Н. Усановой «Диагностика уровня и кач ...

Научная гипотеза в педагогике и её постановка
Одним из основных эмпирических методов в педагогической науке является педагогический эксперимент, который обычно включает в себя несколько этапов. Первым этапом любого педагогического эксперимента является выявление противоречия и постановка проблемы. На этом этапе работы исследователь выбирает пр ...