II. Построим график у=
х² и у=
(х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.
|
х |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
х |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 | |
|
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у=
х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у=
(х-5)² и наоборот.
Если переместить каждую точку графика функции у=
х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у=
(х-5)².
Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.
III. Композиция преобразований.
Рассмотрим функцию у=
(х-3)²+2, ее график получим из графика функции у=
х²:
сдвигом параболы у=
х² на 3 единицы вправо;
сдвигом параболы у=
(х-3)² на 2 единицы вверх.
Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.
Новое в образовании:
Теоретические предпосылки развития программы универсальных учебных действий
За последние десятилетия в обществе произошел кардинальный сдвиг в представлении о целях образования и путях их реализации. От признания «знаний, умений и навыков» как основных итогах образования, произошел сдвиг к пониманию обучения как процесса подготовки обучающихся к реальной жизни, готовности ...
История и разновидности декупажа
Декупаж (Decoupage или découpage) – это искусство украшения предметов путем наклеивания элементов из цветной бумаги. Они сочетаются со специальными эффектами, такими как раскрашивание, вырезание, покрытие сусальным золотом и прочее. Обычно какой-либо предмет, например, небольшие коробки или ...
Примеры реализации компетентностного подхода
В современной школе используют различные активные методы обучения. Одним из таких методов является кейс-метод, однако он не очень широко распространен, тем более в случае, когда речь идет о преподавании информатики. Кейс – это инструмент, позволяющий применить теоретические знания к решению практич ...