Анализ учебников

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Новое в образовании:

Работа по развитию творческого воображения у детей с задержкой психического развития в изобразительной деятельности
Программа развивающих занятий с детьми с задержкой психического развития на уроках изобразительного искусства. Работа по формированию воображения представляет собой систему поэтапного обучения с постепенным нарастанием сложности. Занятия могут проводиться фронтально, малыми группами или индивидуаль ...

Процесс и основные результаты опытно-экспериментальной работы по воспитанию классным руководителем нравственных ценностей у старшеклассников
Опытно-экспериментальную работу мы рассматриваем как целостный процесс, включающий комплекс методов исследования, который обеспечивает научную, объективную и доказательную проверку правильности обоснованной в начале исследования гипотезы. Задачами опытно-экспериментальной работы явилось: изучить со ...

Методические рекомендации по формированию краеведческих знаний младших школьников с ЗПР во внеклассной работе
Результаты обучающего эксперимента были учтены при разработке методических рекомендаций по повышению эффективности формирования краеведческих знаний младших школьников с ЗПР. 1.В настоящее время действующие в специальных (коррекционных) школах VII вида программы строятся по принципу сочетания трех ...