II. Построим график у=
х² и у=
(х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.
|
х |
-4 |
-2 |
0 |
2 |
4 |
х |
1 |
3 |
5 |
7 |
9 | |
|
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
у |
8 |
2 |
0 |
2 |
8 |
Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у=
х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у=
(х-5)² и наоборот.
Если переместить каждую точку графика функции у=
х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у=
(х-5)².
Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.
III. Композиция преобразований.
Рассмотрим функцию у=
(х-3)²+2, ее график получим из графика функции у=
х²:
сдвигом параболы у=
х² на 3 единицы вправо;
сдвигом параболы у=
(х-3)² на 2 единицы вверх.
Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.
В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.
Новое в образовании:
Из истории развития преподавания естествознания
Останавливаясь на истории развития обучения естествознанию и географии в школе, условно можно выделить три периода. Первый период с 60-70-х годов XIX в. до Великой Октябрьской социалистической революции, когда возникли и по существу создались начальные курсы естествознания и географии. В это время ...
Методические приемы использования наглядности на
уроках новейшей истории в 9 классе
Нередко возникает необходимость использовать различные виды наглядных средств при ознакомлении с одними и теми же вопросами. В курсе истории целесообразно рассматривать предметы, сохранившиеся от изучаемой эпохи, макеты и картины, изображающие соответствующие явления, исторические карты, смотреть к ...
Понятие об абилитации и реабилитации у детей с ДЦП
Термин «реабилитация» в детском возрасте и у взрослого человека имеет разное содержание. У взрослого человека реабилитация это достаточно ограниченный во времени процесс, направленный на повторное приспособление личности больного к социально-бытовой среде через восстановление нарушенных функций и т ...