Анализ учебников

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Новое в образовании:

Влияние игры на развитие воли и производительности дошкольников
П.С. Выготский рассматривал игру как «школу произвольного поведения». Конкретная разработка этой проблемы осуществлялась его учениками и последователями, которые убедительно показали, что произвольное поведение в дошкольном возрасте формируется, прежде всего, в ведущей для этого периода игровой дея ...

Ознакомление с устройством инструментов и приспособлений
На занятиях в мастерских учащиеся изучают устройство и правила применения в работе режущего, измерительного инструментов и приспособлений. Необходимые знания и умения накапливаются у ребят при изучении конкретных инструментов, но необходимо стремиться к тому, чтобы со временем эти знания и умения с ...

История и разновидности декупажа
Декупаж (Decoupage или découpage) – это искусство украшения предметов путем наклеивания элементов из цветной бумаги. Они сочетаются со специальными эффектами, такими как раскрашивание, вырезание, покрытие сусальным золотом и прочее. Обычно какой-либо предмет, например, небольшие коробки или ...