Анализ учебников

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Новое в образовании:

Динамика уровня развития словаря детей 5-6 лет
Целью контрольного эксперимента явилось выявление динамики уровня развития словаря детей 5-6 лет. Для этого нами был проведен эксперимент, аналогичный тому, что проводился в начале исследования. Необходимо отметить, что эксперимент проводился с экспериментальной и контрольной группой исследования. ...

Развитие игровых центров
В стране функционирует система государственных и частных детских и подростковых учреждений. Главное отличие в том, что они имеют несхожие программы, материальные условия и режимы работы. Семейные лагеря пользуются очень большим спросом. Плюс общий культурный уровень. Когда ребенок отдыхает с папой ...

Основа технологии целостного педагогического процесса
Зарождение идеи технологии педагогического процесса связано с внедрением достижений научно-технического прогресса в различные области теоретической и практической деятельности. Огромный опыт педагогических инноваций учителей-новаторов и авторских школ постоянно требует обобщения, теоретического осм ...