Анализ учебников

Страница 4

II. Построим график у= х² и у= (х-5)² по таблицам значений. В качестве значений аргумента выберем те, которые на 5 больше соответствующих значений аргумента в таблице.

х

-4

-2

0

2

4

х

1

3

5

7

9

у

8

2

0

2

8

у

8

2

0

2

8

Каждой точке (х₀; у₀) графика функции у= х² соответствует единственная точка (х₀+5;у₀) графика функции у= (х-5)² и наоборот.

Если переместить каждую точку графика функции у= х² на 5 единицы вправо, то получим соответствующую точку графика функции у= (х-5)².

Каждую точку второго графика можно получить из некоторой точки первого графика с помощью параллельного переноса на 5 единицы вправо вдоль оси х. Вообще график функции у=а(х-m)² является параболой, которую можно получить из графика функции у=ах² с помощью параллельного переноса вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0.

III. Композиция преобразований.

Рассмотрим функцию у= (х-3)²+2, ее график получим из графика функции у= х²:

сдвигом параболы у= х² на 3 единицы вправо;

сдвигом параболы у= (х-3)² на 2 единицы вверх.

Вообще график функции у= а(х-m)²+n является параболой, которую можно получить из графика функции у= ах² с помощью двух параллельных переносов: вдоль оси х на m единиц вправо, если m >0, или на – m единиц влево, если m <0, и сдвига вдоль оси у на n единиц вверх, если n>0, или на –n единиц вниз, если n<0.

В заключении авторы обобщают эти выводы для любых функций.

Страницы: 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Новое в образовании:

Педагогические способности учителя
Педагогическая психология накопила богатейший материал исследований в области психологии педагогического труда. П.П. Блонский, Л.С. Выготский, Ф.Н. Гоноболин, В.А. Кан-Калик, С.В. Кондратьева, В.А. Крутецкий, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, Н.Д. Левитов, А.К. Маркова, Л.М. Митина, А.В. Петровский, В. ...

Эмпирические подходы к исследованию идентичности
Психодиагностика самосознания традиционно направлена на выявления продукта самосознания – представления о себе. При этом обосновывается, что «Я-концепция» не просто продукт самосознания, но важный фактор детерминации поведения человека, такое внутриличностное образование, которое во многом определя ...

Анализ программы развития городской системы образования
Новое качество образования – главная цель реформирования современной школы. Совершенствование или принципиальная перестройка содержания, форм и методов обучения и воспитания, организация образовательного процесса в соответствии с возрастающими традициями или переход в инновационный режим развития – ...

НАВИГАЦИЯ

Copyright © 2024 - All Rights Reserved - www.eduinfluence.ru