Анализ учебников

3) у= -(х-1)²-3; 4) у= (х-3)²;

5) у= -х²+1; 6) у= (х+2)²+1.

№618* Записать уравнение параболы, полученной из параболы у= 2х²:

сдвигом вдоль оси Оу на 3 единицы вправо;

сдвигом вдоль оси Оу на 4 единицы вверх;

сдвигом вдоль оси Ох на 2 единицы влево и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 1 единицу вниз;

сдвигом вдоль оси Ох на 1,5 единицы вправо и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 3,5 единицы вверх.

№619* Построить график функции:

у=|х²-2|; 3) у=|1-х²|;

у=|2-(х-1)²|; 4) у=|х²-5х+6|.

При изучении темы «Построение графика квадратичной функции» авторы предлагают учащимся алгоритма без опоры на предыдущий материал, а именно:

Схема построения графика квадратичной функции у= ах²+вх+с:

построить вершину параболы (х₀;у₀), вычислив х₀, у₀ по формулам: х₀= -; у₀=у(х);

провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат,- ось симметрии параболы;

найти нули функции, если они есть, и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы;

построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно ее оси;

провести через построенные точки параболу.

Таким образом, на основании этого алгоритма и маленькой практической базы мы можем сделать выводы, что авторы только знакомят учащихся с преобразованиями графиков функций.

Мы видим, что в теоретическом плане авторы подробно разобрали каждое преобразование графиков функций, но система упражнений не настолько богата для того, чтобы отработать эти преобразования.

«Алгебра» авторы Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова

Данный учебно-методический комплект состоит из:

учебника;

дидактических материалов;

методических рекомендаций.

Он продолжает единую содержательную линию «Математика 5-6» Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Этот комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

По программе учащиеся в 8 классе знакомятся с понятием функция, линейной функцией, функциями вида у=кх+l, у=.

В курсе алгебры 9 класса учащиеся изучают квадратичную функцию и ее преобразования.

По планированию на изучение этой темы отводится 20 часов:

Глава 2. Квадратичная функция.

2.1. Какую функцию называют квадратичной 4 часа

2.2. График и свойства функции у= ах² 4 часа

2.3. Сдвиг графика функции у= ах² вдоль осей координат. 5 часов

2.4. График функции у= ах²+вх+с 4 часа

2.5. Квадратные неравенства 3 часа.

Последовательность рассмотрения преобразований функций такая же, как и в предыдущих учебниках.

Растяжение (сжатие) графика функции вдоль оси Оу.

Авторы строят графики функций у= 2х² и у= х² по таблицам значений. Делают следующие выводы:

Это параболы, у которых, как у графика функции у= х², ветви направлены вверх, вершиной служит начало координат, осью симметрии - ось у. Такими же особенностями обладает график любой квадратичной функции у= ах² при а>0.

Новое в образовании:

Психолого-педагогическое обоснование использования ресурсов
В настоящее время многие школы оснащены компьютерными классами, и у учителей появилась возможность использовать современную технику на уроке. Использование компьютера при обучении позволяет создать информационную обстановку, стимулирующую интерес и пытливость ребёнка. Компьютер становится электронн ...

Психолого – педагогические и социальные особенности старших подростков
Возрастные психологи выделяют в онтогенезе человека от рождения до смерти три большие эпохи, каждая из которых состоит из нескольких периодов. Эти периоды принято называть психологическими возрастами. Одним из таких периодов является подростковый возраст. Он начинается после младшего школьного возр ...

Общее понятие об активном обучении
В настоящее время в системе технологического обеспечения образования (особенно в высшей школе) все чаще выделяют ряд способов активизации учебной деятельности, которые получили название методов активизации процесса обучения (МАПО). Однако более точным было бы назвать их системой способов и приемов ...