Анализ учебников

3) у= -(х-1)²-3; 4) у= (х-3)²;

5) у= -х²+1; 6) у= (х+2)²+1.

№618* Записать уравнение параболы, полученной из параболы у= 2х²:

сдвигом вдоль оси Оу на 3 единицы вправо;

сдвигом вдоль оси Оу на 4 единицы вверх;

сдвигом вдоль оси Ох на 2 единицы влево и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 1 единицу вниз;

сдвигом вдоль оси Ох на 1,5 единицы вправо и последующим сдвигом вдоль оси Оу на 3,5 единицы вверх.

№619* Построить график функции:

у=|х²-2|; 3) у=|1-х²|;

у=|2-(х-1)²|; 4) у=|х²-5х+6|.

При изучении темы «Построение графика квадратичной функции» авторы предлагают учащимся алгоритма без опоры на предыдущий материал, а именно:

Схема построения графика квадратичной функции у= ах²+вх+с:

построить вершину параболы (х₀;у₀), вычислив х₀, у₀ по формулам: х₀= -; у₀=у(х);

провести через вершину параболы прямую, параллельную оси ординат,- ось симметрии параболы;

найти нули функции, если они есть, и построить на оси абсцисс соответствующие точки параболы;

построить две какие-нибудь точки параболы, симметричные относительно ее оси;

провести через построенные точки параболу.

Таким образом, на основании этого алгоритма и маленькой практической базы мы можем сделать выводы, что авторы только знакомят учащихся с преобразованиями графиков функций.

Мы видим, что в теоретическом плане авторы подробно разобрали каждое преобразование графиков функций, но система упражнений не настолько богата для того, чтобы отработать эти преобразования.

«Алгебра» авторы Г.В. Дорофеев, С.Б. Суворова

Данный учебно-методический комплект состоит из:

учебника;

дидактических материалов;

методических рекомендаций.

Он продолжает единую содержательную линию «Математика 5-6» Г.В. Дорофеев, И.Ф. Шарыгин.

Этот комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

По программе учащиеся в 8 классе знакомятся с понятием функция, линейной функцией, функциями вида у=кх+l, у=.

В курсе алгебры 9 класса учащиеся изучают квадратичную функцию и ее преобразования.

По планированию на изучение этой темы отводится 20 часов:

Глава 2. Квадратичная функция.

2.1. Какую функцию называют квадратичной 4 часа

2.2. График и свойства функции у= ах² 4 часа

2.3. Сдвиг графика функции у= ах² вдоль осей координат. 5 часов

2.4. График функции у= ах²+вх+с 4 часа

2.5. Квадратные неравенства 3 часа.

Последовательность рассмотрения преобразований функций такая же, как и в предыдущих учебниках.

Растяжение (сжатие) графика функции вдоль оси Оу.

Авторы строят графики функций у= 2х² и у= х² по таблицам значений. Делают следующие выводы:

Это параболы, у которых, как у графика функции у= х², ветви направлены вверх, вершиной служит начало координат, осью симметрии - ось у. Такими же особенностями обладает график любой квадратичной функции у= ах² при а>0.

Новое в образовании:

Роль инноваций в развитии школы
После того, как руководитель всесторонне проанализировал ситуацию в школе, определил, какие результаты работы школы необходимо улучшить, у него, естественно, возникает потребность в обоснованном выборе идей, с помощью которых это можно было бы сделать наилучшим образом. Выбор идей неизбежен потому, ...

Суть метода координат
Немного из истории координатного метода. В настоящее время уже очень большое число специалистов из разных областей науки имеют представление о прямоугольных декартовых координатах на плоскости, так как эти координаты дают возможность наглядно при помощи графика изобразить зависимость одной величины ...

Значение театральных занятий в развитии школьников на примере театра-студии «Шанс» Полянской школы-интерната
Театр – магическое слово. Сколько ещё более манящих слов, имеющих отношение к этому искусству: кулисы, сцена, рампа, и, наконец, премьера… Очень часто многие из ребят, которые приходят в студию, смутно представляют себе, чем они будут заниматься. Их представление о театральной деятельности заключае ...