Анализ учебников

Страница 18

1 случай. Известна функция у=f(x), построить график функции у=mf(x), где m-положительное число.

Ординаты точек графика функции у=mf(x) получаются в результате умножения соответствующих ординат точек графика функции у=f(x) на число m. Такое преобразование графика называют – растяжением от оси х с коэффициентом m. Точки пересечения графика функции у=f(x) с осью х остаются на месте.

Если m<1, то используют другой термин – сжатие к оси х с коэффициентом .

у=² и у=² у=х³ и у=0,5х³.

Во 2 случае. Известна функция у=f(x), построить график функции у=-f(x), где m=-1.

Ординаты отличаются только знаком от функции у=f(x). Точки (х; f(x)) и (х; -f(x)) симметричны относительно оси х. График функции у=-f(x) можно получить из графика функции у=f(x) симметрией относительно оси х.

у= х⁴ и у= -х⁴

В 3 случае. Известна функция у=f(x), построить график функции у=mf(x), где m-отрицательное число.

Авторы вводят равенство mf(x)=-ImIf(x) и порядок построения графика функции у=-ImIf(x) сводится к следующему:

построить график функции у=f(x);

растянуть (сжать) от оси х с коэффициентом ImI;

подвергнуть полученный график симметрии относительно оси х.

Построим график функции у= -2.

построим график функции у=;

осуществим растяжение графика от оси х с коэффициентом 2, получим график функции у= 2;

подвергнем график функции у= 2 преобразованию симметрии относительно оси х, получим график функции у= -2.

В задачнике приводится следующая система упражнений:

используя график функции у=f(x), где f(x)=, f(x)= х⁻² построить график функции:

а) у= -f(x); б) у= 0,5f(x); в) у= -2f(x); г) у= -3f(x).

постройте график функции:

а) у= х³; б) у= -0,5х³; в) у= -2х³; г) у= 0,5х³.

решите графически уравнение:

а) 2х³ = х+1; б) –0,5х⁴ = 4х; в) 2х⁻⁴ = х+1; г) -3= х-4.

постройте и прочитайте график функции у=f(x):

а) f(x) = 2х ⁻², если х<0; б) -2, если х≤-1

3х³, еслих≥0; f(x) = 2х³, если –1<x≤1

, если x<1.

Задачник “Алгебра – 9 “ содержит раздел “ Домашняя контрольная работа”, которого до этого в задачниках не было.

Мы видим, что материал изложен последовательно, с нарастающей степенью сложности, понятно и доступно для учащихся, с богатой практической системой упражнений.

«Алгебра 7-9» авторы С.М. Никольский, М. К. Потапов

Страницы: 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23

Новое в образовании:

Конфликты как психолого-педагогическая проблема
Понятие "конфликт" характеризуется исключительной широтой содержания и употребляется в разнообразных значениях. Самым общим образом конфликт можно определить как "предельное обострение противоречий". Психологи также подчеркивают, что такое трудно разрешимое противоречие связано ...

Классификация детских площадок по компоновочной структуре
Единый игровой комплекс (В таком комплексе дизайнеры стремятся собрать воедино разнообразные игровые элементы, объединенные общим стилистическим решением. Создатели таких комплексов стремятся к колористическому единству и повторяемости основных декоративных элементов, наличию общей идеи. При этом п ...

Организация трудовой деятельности детей среднего дошкольного возраста в экологическом воспитании
Разнообразный труд в природе доставляет детям много радости и содействует их всестороннему развитию. В процессе труда воспитываются любовь к природе, бережное и заботливое отношение к ней. В коллективе дети приучаются трудиться сообща, помогать друг другу. По мнению П. Г. Саморуковой, труд в природ ...

НАВИГАЦИЯ

Copyright © 2021 - All Rights Reserved - www.eduinfluence.ru