Анализ учебников

Отметим точки (0;0); (1;-1); (-1;-1); (2;-4); (-2;-4); (-3;-9); (3;-9) на координатной плоскости.

Это парабола с вершиной в точке (0;0), ось у – ось симметрии, но в отличие от случая, когда к>0, на этот раз ветви параболы направлены вниз. Аналогично обстоит дело и для других отрицательных значений коэффициента к.

Если построить в одной системе координат графики функций у= х² и у= -х², то нетрудно заметить, что эти параболы симметричны друг другу относительно оси х.

Точно так же симметричны друг другу относительно оси х параболы у=2х²и у=-2х² (постройте эти две параболы в одной системе координат и убедитесь в справедливости сделанного утверждения).

Вообще, график функции у=-f(x) симметричен графику функции у=f(x) относительно оси абсцисс.

II. 1. Параллельный перенос вдоль оси абсцисс.

Это преобразование вводится через сравнение графиков функций у=х² и у=(х+3)².

Графиком функции у=х² является парабола. Для функции у=(х+3)² составим таблицу значений:

Построив график по точкам (-3;0); (-2;1); (-4;1); (-5;4); (-1;4); (-6;9); (0;9), получим параболу. Обратите внимание – это точно такая же парабола, как и у= х², но только сдвинутая вдоль оси х на 3 единицы масштаба влево. Вершина параболы находится в точке (-3;0), а не в точке (0;0), как для параболы у= х². Осью симметрии служит прямая х=-3, а не х=0, как это было в случае параболы у= х².

Если построить в одной системе координат графики функций у= х² и у= (х-2)², заметим, что второй график получается из первого сдвигом (параллельным переносом) вдоль оси х на 2 единицы масштаба вправо.

& Вообще, справедливо следующее утверждение:

чтобы построить график функции у=f(x+l),где l- заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции у=f(x) вдоль оси х на l единиц масштаба влево;

чтобы построить график функции у=f(x-l),где l- заданное положительное число, нужно сдвинуть график функции у=f(x) вдоль оси х на l единиц масштаба вправо.

Данное преобразование рассматривается не только на примере параболы, но и на гиперболе у= -.

построим гиперболу у= -;

сдвинем ее вдоль оси х на 5 единиц влево.

Параллельный перенос вдоль оси ординат.

Данное преобразование рассматривается в такой же последовательности, что и предыдущие преобразования.

Новое в образовании:

Содержание преодоления конфликтов у детей старшего дошкольного возраста
В дошкольном возрасте мир ребенка уже, как правило, неразрывно связан с другими детьми. И чем старше становится ребенок, тем большее значение для него приобретают контакты со сверстниками. Очевидно, что общение ребенка со сверстниками - это особая сфера его жизнедеятельности, которая существенно от ...

Определение понятия «универсальные учебные действия»
В широком значении термин «универсальные учебные действия» (УУД) означает умение учиться, т.е. способность субъекта к саморазвитию и самосовершенствованию путем сознательного и активного присвоения нового социального опыта. В более узком, психологическом значении этот термин можно определить как со ...

История и разновидности декупажа
Декупаж (Decoupage или découpage) – это искусство украшения предметов путем наклеивания элементов из цветной бумаги. Они сочетаются со специальными эффектами, такими как раскрашивание, вырезание, покрытие сусальным золотом и прочее. Обычно какой-либо предмет, например, небольшие коробки или ...