Анализ учебников

Построим график функции у= 2(х+1)²-3.

построим параболу у= 2х²;

перенесем ее на 1 единицу влево – получим график функции у= 2(х+1)²;

сдвинем этот график на 3 единицы вниз, получим график функции у= 2(х+1)²-3.

Последовательность построения можно записать в виде схемы:

При формулировки следующего правила, авторы используют термин «параллельный перенос».

График функции, заданной формулой вида у= а(х+р)²+q, можно получить из параболы у=ах² с помощью двух параллельных переносов:

- вдоль оси х на IрI единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа р;

- вдоль оси у на IqI единиц - вверх или вниз в зависимости от знака числа q.

Вершиной параболы у= а(х+р)²+q будет точка (-р;q).

Система упражнений разнообразна как в уровне А, так и в уровне Б, отражает теоретический материал в следующих заданиях:

задайте функцию формулой и схематически изобразите график функции, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси у:

а) параболы у= 2х² на 4 единицы вверх;

б) параболы у=х² на 5 единиц вниз;

задайте формулой параболу, изображенную на рисунке, если известно, что она получена сдвигом вдоль оси у параболы:

а) у= х²; б) у= х²; в) у= -2х²; г) у= -х².

постройте график функции:

а) у= х²-1; в) у= х²-2; д) у= (х+2)²+1; ж) у= х²-2х+3;

б) у= -х²+9; г) у= -х²+8; е) у= (х-4)²+1; з) у= х²+6х+8.

изобразите схематически график функции и задайте эту функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси х:

а) параболы у= 2х² на 3 единицы влево;

б) параболы у= х² на 6 единиц вправо.

При построении графика функции у= ах² +вх+с авторы предлагают учащимся на выбор два способа:

построение с использованием изученных преобразований;

построение с помощью вычисления координаты вершины параболы по формулам и нахождения дополнительных точек.

Мы видим, что теоретический материал изложен в достаточно понятной форме, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, большая и разнообразная практическая база.

«Алгебра» автор А.Г. Мордкович

Данный учебно-методический комплект состоит из следующих составляющих:

учебника;

задачника;

рабочей тетради;

сборника контрольных работ;

сборника тестов;

методических рекомендаций учителю.

Этот учебный комплект продолжает единую содержательную линию обучения по учебнику «Математика 5-6» Зубарева И.И., Мордкович А.Г.

Данный комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.

Новое в образовании:

Характер взаимоотношений в общине и дети
Благодаря общественному мнению поддерживались определенные взаимоотношения между поколениями. Одна из главных черт этих отношений - безусловное уважение старших: родителей, дедов; по устоявшимся нормам поведения, уважения были достойны не только родители, но и все старшие вообще. Дети обязаны были ...

Особенности управления инновационными процессами
Управление процессами, происходящими в учреждениях образования, - один из важнейших факторов достижения высокого уровня образовательных результатов. Особое значение имеет это положение, когда речь идет об управлении инновационными процессами, определяющими векторы развития образовательных систем вс ...

Опора на принцип наглядности в процессе обучения математики
Процесс обучения опирается на следующие принципы: принцип научности; принцип связи теории с практикой; принцип систематичности и последовательности; принцип доступности; принцип наглядности; принцип сознательности и активности учащихся; принцип прочности; принцип рационального сочетания коллективны ...