Построим график функции у= 2(х+1)²-3.
построим параболу у= 2х²;
перенесем ее на 1 единицу влево – получим график функции у= 2(х+1)²;
сдвинем этот график на 3 единицы вниз, получим график функции у= 2(х+1)²-3.
Последовательность построения можно записать в виде схемы:
При формулировки следующего правила, авторы используют термин «параллельный перенос».
График функции, заданной формулой вида у= а(х+р)²+q, можно получить из параболы у=ах² с помощью двух параллельных переносов:
- вдоль оси х на IрI единиц – влево или вправо в зависимости от знака числа р;
- вдоль оси у на IqI единиц - вверх или вниз в зависимости от знака числа q.
Вершиной параболы у= а(х+р)²+q будет точка (-р;q).
Система упражнений разнообразна как в уровне А, так и в уровне Б, отражает теоретический материал в следующих заданиях:
задайте функцию формулой и схематически изобразите график функции, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси у:
а) параболы у= 2х² на 4 единицы вверх;
б) параболы у=х² на 5 единиц вниз;
задайте формулой параболу, изображенную на рисунке, если известно, что она получена сдвигом вдоль оси у параболы:
а) у= х²; б) у= х²; в) у= -2х²; г) у= -х².
постройте график функции:
а) у= х²-1; в) у= х²-2; д) у= (х+2)²+1; ж) у= х²-2х+3;
б) у= -х²+9; г) у= -х²+8; е) у=
(х-4)²+1; з) у= х²+6х+8.
изобразите схематически график функции и задайте эту функцию формулой, если известно, что ее график получен сдвигом вдоль оси х:
а) параболы у= 2х² на 3 единицы влево;
б) параболы у= х² на 6 единиц вправо.
При построении графика функции у= ах² +вх+с авторы предлагают учащимся на выбор два способа:
построение с использованием изученных преобразований;
построение с помощью вычисления координаты вершины параболы по формулам и нахождения дополнительных точек.
Мы видим, что теоретический материал изложен в достаточно понятной форме, с учетом возрастных особенностей учащихся, подробно рассмотрены примеры, большая и разнообразная практическая база.
«Алгебра» автор А.Г. Мордкович
Данный учебно-методический комплект состоит из следующих составляющих:
учебника;
задачника;
рабочей тетради;
сборника контрольных работ;
сборника тестов;
методических рекомендаций учителю.
Этот учебный комплект продолжает единую содержательную линию обучения по учебнику «Математика 5-6» Зубарева И.И., Мордкович А.Г.
Данный комплект рекомендован (допущен) Министерством образования РФ к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях на 2004/05 учебный год.
Новое в образовании:
Числовые выражения. Числовые равенства и неравенства, их свойства
Любое число уже является числовым выражением. Если А и В -числовые выражения, то А + В, А - В, А • В, А : В также являются числовыми выражениями. Выполнив операции; которые имеют место в числовом выражении, получают значение числового выражения. Существуют выражения, которые не имеют значения. Напр ...
Особенности развития математических представлений у детей старшего
дошкольного возраста
Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать - основная задача для детей шестого года жизни. В результате обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом с ...
Система работы по абилитации и реабилитации детей с ДЦП
«Синдромом, препятствующим всем формам восстановительного лечения, является церебральная гипотрофия, наблюдающаяся у 70% детей. Недостаточность массы тела и роста ребенка при рождении сохраняется, нередко, и в последующие годы его жизни» (Семенова К.А.) Общие рекомендации: С первого дня интенсивной ...