Система упражнений

г) на единицы вправо и единицы вниз вдоль оси у.

№5. Напишите уравнение параболы у= ах²+ m, график которой изображен:

№6. Напишите уравнение гиперболы у= +m, график которой изображен:

№7. Напишите уравнение функции у= а +m, график которой изображен:

№8. На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции:

1) у= (х-4)²-2; 2) у= (х+3)²+1.

Пример: На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции у= (х-5)²-7.

Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= х². Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;1), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.

1) Если сравнивать с у= х² график функции у= (х-5)², то значение у=1 здесь достигается не при х=1, а при х-5=1, т.е. при х=6. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 5 единиц.

Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= (х-5)², и y=g(x), где g(x)= (х-5)²-7, то при одном и том же значении х=m число g(m) меньше f(m) на 7. Например, если х=3, то f(3)=(3-5)²=4, g(3)=(3-5)²-7= -3.

Точка с координатами (3;1) смещается вниз на 7 единиц.

Следовательно, исходный график у= х² нужно сдвинуть на 5 единиц вправо и на 7 единиц вниз. Постройте график функции у= (х-5)²-7.

№9. Запишите, как построить график функции у=+5.

№10. На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции:

1) у= 2,5+2; 2) у= 2,5-3.

Пример: На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции у= 2,5+3.

Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= 2,5. Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;2,5), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.

Если сравнивать с у= 2,5 график функции у= 2,5, то значение у= 2,5 здесь достигается не при х=1, а при =2,5 т.е. при х= 2. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 1 единицу.

Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= 2,5, и y=g(x), где g(x)= 2,5+3, то при одном и том же значении х=m число g(m) больше f(m) на 3. Например, если х=5, то f(5)= 2,5=5, g(5)= 2,5+3=8 .

Точка с координатами (5;2,5) смещается вверх на 3 единицы.

Следовательно, исходный график у=2,5 нужно сдвинуть на 1 единиц вправо и на 3 единиц вверх. Постройте график функции у= 2,5+3 .

Новое в образовании:

Общественный быт, его влияние на воспитание детей
В становлении ребенка как личности важна была роль окружающей его социальной среды, а именно: регулирование поведения человека на основе определенных нравственных норм обществом — ближайшими соседями, всем селением в целом. Сельской жизнью с древнейших времен (с X—XI вв.) руководила община. Она нен ...

Основные методы выявления и изучения педагогических инноваций
После определения содержания инновационной деятельности учителя, определения сущности педагогических инноваций, перейдём к характеристике основных методов выявления и изучения педагогических инноваций. Прежде, чем приступить, сделаем короткое замечание. Методы выявления и методы изучения педагогиче ...

Речь как средство общения и один из ведущих показателей уровня сформированности коммуникативной компетентности
Вербальная коммуникация использует в качестве знаковой системы человеческую речь. Речь является самым универсальным средством коммуникации, поскольку при передачи информации при помощи речи менее всего теряется смысл сообщения. Этому должна сопутствовать высокая степень общности понимания ситуации ...