г) на единицы вправо и
единицы вниз вдоль оси у.
№5. Напишите уравнение параболы у= ах²+ m, график которой изображен:
№6. Напишите уравнение гиперболы у= +m, график которой изображен:
№7. Напишите уравнение функции у= а +m, график которой изображен:
№8. На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции:
1) у= (х-4)²-2; 2) у= (х+3)²+1.
Пример: На рисунке построен график функции у= х². Запишите, как построить, и постройте график функции у= (х-5)²-7.
Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= х². Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;1), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.
1) Если сравнивать с у= х² график функции у= (х-5)², то значение у=1 здесь достигается не при х=1, а при х-5=1, т.е. при х=6. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 5 единиц.
Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= (х-5)², и y=g(x), где g(x)= (х-5)²-7, то при одном и том же значении х=m число g(m) меньше f(m) на 7. Например, если х=3, то f(3)=(3-5)²=4, g(3)=(3-5)²-7= -3.
Точка с координатами (3;1) смещается вниз на 7 единиц.
Следовательно, исходный график у= х² нужно сдвинуть на 5 единиц вправо и на 7 единиц вниз. Постройте график функции у= (х-5)²-7.
№9. Запишите, как построить график функции у=+5.
№10. На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции:
1) у= 2,5+2; 2) у= 2,5
-3.
Пример: На рисунке построен график функции у=2,5. Запишите, как построить, и постройте график функции у= 2,5
+3.
Решение. Надо установить, вправо или влево, вверх или вниз сдвигать график функции у= 2,5. Чтобы не ошибиться, рассмотрим какую-нибудь точку этого графика, например точку (1;2,5), и посмотрим, в каком направлении должна переместиться эта точка.
Если сравнивать с у= 2,5 график функции у= 2,5
, то значение у= 2,5 здесь достигается не при х=1, а при
=2,5 т.е. при х= 2. Это значит, что исходный график сдвигается вправо на 1 единицу.
Если сравнивать графики функций y=f(x), где f(x)= 2,5, и y=g(x), где g(x)= 2,5
+3, то при одном и том же значении х=m число g(m) больше f(m) на 3. Например, если х=5, то f(5)= 2,5
=5, g(5)= 2,5
+3=8 .
Точка с координатами (5;2,5) смещается вверх на 3 единицы.
Следовательно, исходный график у=2,5 нужно сдвинуть на 1 единиц вправо и на 3 единиц вверх. Постройте график функции у= 2,5
+3 .
Новое в образовании:
Концептуальная модель построения
воспитательной системы класса по воспитанию нравственных ценностей у
старшеклассников в деятельности классного руководителя
Методологическими ориентирами в построении концептуальной модели деятельности классного руководителя по воспитанию в классе нравственных ценностей являются такие подходы как системный, деятельностный, проблемно-целевой, культурологический, аксиологический, личностный. Эти подходы использовались в д ...
Проблемы правового регулирования воспитательной работы с осужденными к
лишению свободы
Согласно ст. 9 УИК воспитательная работа рассматривается в качестве одного из основных средств исправления осужденных. Она призвана сформировать у них уважительное отношение к человеку, обществу, труду, нормам и традициям человеческого общежития, повысить их образовательный и культурный уровень. По ...
Характеристика основных функций процесса обучения
Дидактика выполняет следующие основные функции: 1) познавательную (научно-теоретическую); 2) практическую (конструктивно-техническую). Познавательная функция. Дидактика открывает или только констатирует факты, прямо или косвенно с ней связанные, систематизирует и обобщает их, объясняет эти факты и ...