Система упражнений

№6. а) (х-3)²-1 > 0; в) х²+3х+2 < 0; д) - ≥ +2;

б) х²+6х+8 ≥ 0; г) -3 ≤ -3х²; е) -3 < -(х+2) ²+1.

3.6 Графики с модулями

№1. Постройте график функции.

Рассмотрим некоторые примеры из этого параграфа.

Пример 1.

у = -5; у = -5; у = -5; у = -5.

Решение:

а) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат (рис.1).

б) у = -5

1) построим график функции у = при х≥0;

2) сдвинем график функции у = ( при х≥0) на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат (рис.2).

в) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.3).

Рис.3

г) у = -5

1) построим график функции у = , при х≥0;

2) сдвинем график функции у = , при х≥0, на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат;

4) часть графика из п.3, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.4).

у = -2; у = -2; у = -2; у = - 2;

у = ; у = ; у = ; у = ;

Новое в образовании:

Особенности развития математических представлений у детей старшего дошкольного возраста
Формирование знаний о числах и цифрах первого десятка, умение считать - основная задача для детей шестого года жизни. В результате обучения, наблюдений окружающего мира и сенсорного развития у детей формируются представления об образовании чисел, отношениях между ними, количественном и порядковом с ...

Исследование роли маскулинности в формировании противоправного поведения
Проводилось исследование особенностей подростков с девиантным и недевиантным поведением с целью его выявления, определения его форм и возможностью дальнейшей коррекции. В процессе проведения эксперимента была сформулирована гипотеза: уровень маскулинности определяет склонность к противоправному пов ...

Особенности развития познавательной деятельности у детей старшего дошкольного возраста
Умственное развитие дошкольника - важнейшая составная часть его общего психического развития, подготовки к школе и ко всей будущей жизни - это процесс формирование познавательных интересов, накопление разнообразных знаний и умений, овладение речью. Прежде, чем начать говорить о самом предмете данно ...