Система упражнений

№6. а) (х-3)²-1 > 0; в) х²+3х+2 < 0; д) - ≥ +2;

б) х²+6х+8 ≥ 0; г) -3 ≤ -3х²; е) -3 < -(х+2) ²+1.

3.6 Графики с модулями

№1. Постройте график функции.

Рассмотрим некоторые примеры из этого параграфа.

Пример 1.

у = -5; у = -5; у = -5; у = -5.

Решение:

а) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат (рис.1).

б) у = -5

1) построим график функции у = при х≥0;

2) сдвинем график функции у = ( при х≥0) на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат (рис.2).

в) у = -5

1) построим график функции у = ;

2) сдвинем график функции у = на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) часть графика, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.3).

Рис.3

г) у = -5

1) построим график функции у = , при х≥0;

2) сдвинем график функции у = , при х≥0, на 5 единиц вниз вдоль оси ординат;

3) отразим график из п.2 симметрично оси ординат;

4) часть графика из п.3, лежащую ниже оси абсцисс, симметрично отразим относительно оси абсцисс (рис.4).

у = -2; у = -2; у = -2; у = - 2;

у = ; у = ; у = ; у = ;

Новое в образовании:

Особенности познавательной сферы подростков
Известный психолог Р.С. Немов так пишет в своих трудах: «Учение в школе – это организованный процесс. Особенности учебной деятельности состоят в том, что она прямо служит средством психологического развития индивида». Психология – необходимая основа математики. Еще делегаты 1 всероссийского съезда ...

Дидактические игры в педагогических системах
Традиция широкого использования дидактических игр в целях воспитания к обучению детей, которая сложилась в народной педагогике, получила свое развитие в трудах ученых и в практической деятельности многих педагогов. По существу, в каждой педагогической системе дошкольного воспитания дидактические иг ...

Специфика и содержание дополнительного образования
Всякая образовательная система создается для реализации определенных социальных потребностей – запросов государства, отдельных социальных групп, общества в целом. Но в вопросе развития образовательная система сама начинает влиять на содержание социальных запросов в сфере образования, на содержание ...